Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = x2 _ 2 und D = ℝ. Erstelle eine Wertetabelle und zeichne den Graphen von f. 1. Schritt: Erstelle für beliebige ausgewählte reelle Argumente eine Wertetabelle. 2. Schritt: Zeichne die Zahlenpaare aus der Wertetabelle als Punkte in ein Koordinatensystem und verbinde sie zu einer glatten Kurve. 759 Zeichne die gegebenen Punkte A = (– 4 | yA), B = (– 2 | yB), C = (0 | yC), D = (4 | yD), E = (6 | yE) in den Graphen ein. Gib die jeweiligen ganzzahligen Funktionswerte an. a) b) 760 Erstelle eine Wertetabelle und zeichne den Graphen. a) f(x) = x b) h(x) = 2x c) t(x) = 3x –1 d) h(x)=−x+1 e) f(x) = –3x + 2 f) g(x) = 2x – 4 g) h(x) = x2 h) s(x) = x2 + 1 i) t(x) = x2 − 1 j) r(x) = 3 x _ 5 k) w(x) = x2 _ 2 l) f(x) = x3 _ 2 Gegeben ist die Funktion g mit g(x) = 3 x2 – 1 und die Punkte P = (–3|26) und Q = (–1|–2). Überprüfe, ob die Punkte auf dem Graphen der Funktion liegen. Liegt ein Punkt auf dem Graphen einer Funktion, muss man für den gegebenen x-Wert den entsprechenden y-Wert erhalten. Punkt P überprüfen: man setzt für x den Wert – 3 ein, d.h. g(– 3) = 3 · (– 3)2 – 1 = 3 · 9 – 1 = 27 – 1 = 26 Da 26 die y-Koordinate des Punkts P ist, liegt der Punkt P auf dem Graphen von g. Punkt Q überprüfen: man setzt für x den Wert –1 ein, d. h. g(– 1) = 3 · (– 1)2 – 1 = 3 · 1 – 1 = 3 – 1 = 2. Da 2 ≠ – 2 (= y-Wert des Punktes Q), liegt der Punkt Q nicht auf dem Graphen von g. 761 Überprüfe, ob der gegebene Punkt P auf dem Graphen der Funktion liegt. a) f(x) = −4x +1, P = (−3|13) b) h(x) = 3x − x2, P = (2 | 2) c) z(x) = 2 − x _ 3 , P = (− 4 | 2) d) g(x) = − x2 _ 2 , P = (− 3 | 4,5) e) w(x) = x3 − 1, P = (−1|0) f) u(x) = 1 − x 2 _ 4 , P = 2 1 | 1 _ 4 3 Muster Ó Erklärvideo 7sz8xf x f (x) – 3 (– 3)2 _ 2 = 4,5 ¥ (– 3 | 4,5) – 2 (– 2)2 _ 2 = 2 ¥ (– 2 | 2) – 1 0,5 ¥ (– 1 | 0,5) 0 0 ¥ (0 | 0) 1 0,5 ¥ (1 | 0,5) 2 2 ¥ (2 | 2) 3 4,5 ¥ (3 | 4,5) 0 x f(x) 1 2 f 3 4 1 2 3 –1 –2 –3 H2 0 x f(x) 1 2 –1 –2 –3 –4 –5 –6 1 2 f 3 4 5 6 7 8 –4 –3 –2 –1 0 x f(x) 1 2 –1 –2 –3 –4 –5 –6 1 2 f 3 4 5 6 –6 –5 –4 –3 –2 –1 H2 Setze für x verschiedene Werte ein Muster Ó Erklärvideo 7t72m5 H2 Berechne an der gegebenen Stelle den Funktionswert 164 28 Darstellen von Funktionen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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