Gegeben ist die Funktion f: „Einer ganzen Zahl wird die Hälfte dieser Zahl zugeordnet.“ i) Gib die Funktionsgleichung an. ii) Erstelle für die Argumente x * {– 3; − 2; 0} eine Wertetabelle. i) f(x) = x _ 2 ii) Berechnung der Funktionswerte: f(–3) = − 3 _ 2 = − 1,5 f(–2) = −2 _ 2 = − 1 f(0) = 0 _ 2 = 0 Wertetabelle: 756 Gib die Funktionsgleichung an und erstelle für die x-Werte –1, – 0,5, 0, 1, 4 eine Wertetabelle. a) f: „Einer Zahl x wird das Doppelte dieser Zahl zugeordnet.“ b) g: „Einer Zahl x wird das Quadrat dieser Zahl zugeordnet. c) h: „Einer Zahl x wird ein Drittel dieser Zahl zugeordnet.“ d) j: „Einer Zahl x wird die um 8 verkleinerte Zahl zugeordnet.“ e) t: „Einer Zahl x wird dieselbe Zahl zugeordnet.“ 757 Gegeben ist eine Funktionsgleichung mit x * {− 4, − 3, − 2, − 1, 0, 1, 2}. Kreuze die richtigen Aussagen an. f(x) = −x _ 2 + 1 Die Zahlenpaare in der Wertetabelle können als Punkte in einem Koordinatensystem eingezeichnet werden. Unterscheide dabei den Funktionswert f(x) = y und den Punkt mit den Koordinaten (x|y) = (x|f(x)). Funktionsgraph Der Funktionsgraph (kurz: Graph) einer Funktion f ist die Menge aller Zahlenpaare (x | y) mit y = f(x), die als Punkte in einem Koordinatensystem dargestellt werden. Die Punkte werden durch eine glatte Linie verbunden. Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = x + 1 _ 2 . Berechne den Funktionswert f(−7) und gib die Koordinaten des Punktes auf dem Graphen von f an. f(−7) = (− 7) + 1 __ 2 = − 6 _ 2 = −3. Der Punkt (−7|−3) liegt auf dem Graphen von f. 758 Bestimme den Funktionswert an der gegebenen Stelle und gib die Koordinaten des Punktes auf dem Funktionsgraphen an. a) f(x) = −5x, f(4) b) h(x) = x + 1 _ 4 , h (3) c) s(x) = x2 _ 2 , x = 6 d) g(x) = 2x − 1, g(–1) e) f(x) = x2, f(– 7) f) h(x) = −x2 + 1, x = − 3 Muster x f (x) – 3 – 1,5 – 2 – 1 0 0 H2 H3 A Der Funktionswert an der Stelle 0 ist – 1 æ B Es gibt kein Argument, das kleiner als – 2 ist æ C An der Stelle 2 ist der Funktionswert 0 æ D Die Funktionswerte liegen zwischen 0 und 3 æ E Es gibt eine Stelle x, für die x = – f(x) gilt æ Merke 0 x f(x) f(x3) f(x2) (x1 | f(x1)) (x2 | f(x2)) (x3 | f(x3)) f f(x1) x1 x2 x3 ÓErklärvideo 7sm543 Muster H2 163 G Funktionen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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