27 Funktionen – Grundbegriffe ææ Ich weiß, was Funktionen sind und kann den Definitionsbereich und den Wertebereich einer Funktion angeben ææ Ich weiß, was das Argument (die Stelle) einer Funktion ist ææ Ich weiß, was man unter dem Funktionswert versteht ææ Ich kann Funktionen in mathematischer Schreibweise angeben und in Kontexten deuten Abhängigkeit von Größen In Flugzeugen sind Instrumente verbaut, die zu jedem Zeitpunkt die aktuelle Höhe aufzeichnen. Die Zuordnung „Zeit ¥ aktuelle Flughöhe“ ist graphisch veranschaulicht: 729 s(t) beschreibt den Weg in Metern, den ein Auto in t Sekunden zurücklegt. Interpretiere die Aussage im gegebenen Kontext. a) s(2) = 28 b) s(10) > s(12) c) s (8) d) s(5) < s(6) e) s(10) – 80 = s(4) 730 h(t) beschreibt die Höhe eines Ballons über dem Boden in Metern nach t Minuten. Interpretiere die Aussage im gegebenen Kontext. a) h(1) = 180 b) h(8) – h(5) = 540 c) h(30) = 0 d) h(20) < h(25) 731 Gegeben ist die Zuordnung s. Der Ausdruck s(t) gibt den von einem Fahrzeug zurückgelegten Weg (in Meter) nach t Sekunden an. Kreuze die richtigen Aussagen an. ÓArbeitsblatt 88ze2y ÓErklärvideo 7rh78r Flugzeit t in min Flughöhe h(t) in m 100 200 300 400 500 600 700 800 Flugbarogramm 0 102030405060 Da die Flughöhe h (in Meter) von der Zeit t (in Minuten) abhängt, schreibt man auch h (t) (sprich: „h von t“). Somit bedeutet h(25) = h(60) = 500, dass nach 25 Minuten bzw. 60 Minuten Flugzeit die Höhe des Flugzeugs 500 m beträgt. Zusammenhänge lassen sich so kürzer und übersichtlicher beschreiben. H3 H3 H3 s(3) = 11 m æ Das Fahrzeug legt in 11 Sekunden einen Weg von 16 m zurück æ Das Fahrzeug steht zwischen der 6 und 9. Sekunde still æ s(6) – s(2) = 4 m æ s(1) = 6 m æ Tina und Bärbel sprechen über die letzte Mathematikstunde. „Wir haben eine Möglichkeit kennengelernt, mit der wir die Geschwindigkeit eines Autos nach einer bestimmten Zeit berechnen konnten.“, sagt Tina, „Das find ich interessant.“ Darauf meint Bärbel: „Ja schon, aber könnte man dann auch der Geschwindigkeit des Autos die Zeit zuordnen, zu der das Auto eine bestimmte Geschwindigkeit hatte?“ Tina erwidert: „Kann man die Zeit eindeutig angeben? Das Auto könnte ja dieselbe Geschwindigkeit zu unterschiedlichen Zeiten gehabt haben.“ 0 t s(t) 2 4 6 8 10 12 14 16 18 1234567891011 s 156 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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