673 Beim Italiener „Pietro“ gibt es Pizzen mit unterschiedlichen Durchmessern. Diese Pizzen werden immer in acht gleich große Stücke unterteilt. a) Pizzadurchmesser 20 cm b) Pizzadurchmesser 30 cm c) Pizzandurchmesser 22 cm i) Berechne den Zentriwinkel eines Pizzastücks. ii) Berechne den Flächeninhalt eines Pizzastücks. 674 Ein Rasensprinkler hat eine maximale Reichweite von 6 m. Welche Fläche kann man damit bewässern, wenn man den Winkel auf a) 45° b) 90° c) 180° d) 360° einstellt? 675 Mevla möchte in der Konditorei „Bakery“ ein Tortenstück kaufen. Dabei sieht sie das Angebot in der Auslage. Für ein Tortenstück wurde eine ganze Torte in 12 Stücke unterteilt. i) Berechne den Zentriwinkel der Tortenstücke. ii) Mevla, schätzt den Radius eines kleinen Stücks auf 10 cm, eines großen auf 20 cm und überlegt: „Soll ich mir lieber zwei kleine Tortenstücke oder ein großes Stück kaufen?“ Was würdest du Mevla raten? Begründe deine Entscheidung mit einer Rechnung und in Worten. 676 Bei einem runden Blumenbeet mit gegebener Gesamtfläche soll ein Drittel in der Form eines Kreissektors mit Rosen bepflanzt werden. Wie viele Meter Beeteinfassung werden für die Rosen benötigt? a) Gesamtfläche: 9 m2 b) Gesamtfläche: 21 m2 c) Gesamtfläche: 1 m2 677 Das Wischerblatt eines Autoscheibenwischers ist a cm lang und beginnt b cm vom Drehpunkt. Welchen Flächeninhalt kann es bei Drehbewegung um α° reinigen? a) a = 45 cm; b = 10 cm; α = 160° b) a = 70 cm; b = 15 cm; α = 175° c) a = 40 cm; b = 8 cm; α = 165° d) a = 50 cm; b = 12 cm; α = 155° 678 Eine Straße verläuft wie in der Abbildung. Die Straße ist b Meter breit und der innere Radius beträgt r Meter. a) α = 22°; b = 6,8 m; r = 18 m b) α = 41°; b = 7,1 m; r = 45 m c) α = 82°; b = 4,4 m; r = 80 m i) Wie viele Laufmeter Leitplanke werden benötigt, um innen und außen der Straße eine Leitplanke zu bauen? ii) Wie viele Quadratmeter Teer werden für die Straße benötigt? Gecheckt? ææ Ich kenne die Eigenschaften und Teile des Kreissektors 679 Vervollständige den Satz. „Der Umfang des Kreissektors besteht aus …“ ææ Ich kann den Flächeninhalt und den Umfang von Kreissektoren berechnen 680 Berechne den Flächeninhalt und den Umfang des Kreissektors mit r = 5,9 cm und α = 155°. ææ Ich kann Umkehraufgaben zu Berechnungen am Kreissektor lösen 681 Berechne die fehlende Größe des Kreissektors. a) A=52cm2; α = 95°; r = ? b) b = 5,0 m; α = 108°; r = ? ææ Ich kann Textaufgaben zum Kreissektor lösen 682 Ein Fächer hat eine Länge von 14cm. Welche Windangriffsfläche hat der Fächer, wenn er einen Zentriwinkel von 150° hat? H2 H2 H1, H2, H4 Bakery Kleines Tortenstück 2 € Großes Tortenstück 4 € Neu! H2 H1, H2 H1, H2 innerer Radius α H3 H3 H3 ÓArbeitsblatt 88cs3h Länge α H2 a b 141 F Der Kreis Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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