617 Gegeben ist der Flächeninhalt eines Kreises. Berechne seinen Radius und seinen Durchmesser. a) A = 5,0 m2 b) A = 1,8 dm2 c) A = 47,2 mm2 d) A = 9,9 cm2 e) A = 192 mm2 f) A = 1,6 dm2 g) A = 81,2 cm2 h) A = 1,2 km2 618 Tali behauptet: „Wenn sich der Radius verdoppelt, dann vervierfacht sich der Flächeninhalt.“ i) Ist die Aussage von Tali korrekt? Überprüfe die Aussage mit einer Rechnung. ii) Samira meint: „Bei meiner Rechnung stimmt deine Behauptung nicht!“ Was sagst du zu Samiras Aussage? iii) Wie könnte man diese Ungenauigkeit umgehen? 619 Ergänze den Lückentext so, dass ein sinnvoller Satz entsteht. Ein Kreis mit einem Radius von , hat einen Flächeninhalt von a) b) π Meter π Quadratmeter π Meter 2 Quadratmeter 1 Meter 1 Quadratmeter 1 Meter 4 Quadratmeter 2 Meter 2 Quadratmeter 2 Meter π3 Quadratmeter Textaufgaben 620 Ein Kreis hat einen Radius von a) 5,0 m. b) 8,0 cm. c) 3,2 dm. d) 12 mm. i) Berechne seinen Flächeninhalt. ii) Um welchen Faktor ändert sich der Flächeninhalt, wenn man den Radius verdoppelt, verdreifacht bzw. halbiert? 621 Ein Kreis hat einen Flächeninhalt von 6,0 m2. a) Berechne seinen Durchmesser und seinen Radius. b) Wie ändert sich der Durchmesser, wenn sich der Flächeninhalt um i) 1 m2 vergrößert? ii) um 1 m2 verkleinert? iii) um 10 m2 vergrößert? 622 Gegeben sind ein Kreis mit dem Durchmesser d und ein Quadrat mit der Seitenlänge d. a) d = 10 m b) d = 2,0 m c) d = 5,0 m d) d = 8,0 m i) Um wie viel Quadratmeter ist der Flächeninhalt des Quadrates größer als jener des Kreises? ii) Um wie viel Prozent ist der Flächeninhalt des Quadrates größer als jener des Kreises? 623 Das Blumenbeet in einem Kreisverkehr soll neugestaltet werden. Dazu werden auf der Kreisfläche Blumen angesetzt. Für wie viele Quadratmeter müssen Blumen gekauft werden, wenn der Kreisverkehr einen Durchmesser von a) d = 8 m b) d = 12 m c) d = 16 m hat? 624 In einem Baugeschäft werden zwei runde Spiegel angeboten. Der Spiegel „Mini“ hat einen Durchmesser von 30 cm. Der Spiegel „Maxi“ hat einen Durchmesser von 60 cm. a) Wie groß ist die Spiegelfläche der jeweiligen Spiegel? b) Um das Wievielfache ist der Spiegel „Maxi“ größer als der Spiegel „Mini“? H2 H2, H4 H3 H2 H2 H2 d d M H2 H2 Samiras Rechnung: r1 = 2 m r2 = 4 m A = r2 · π A = r2 · π A = 22 · π A = 42 · π A = 12,5663… A = 50,2654… ≈ 13 m2 ≈ 50 m2 Samira „50 m2 ist nicht das Vierfache von 13 m2“ d r A 132 22 Der Flächeninhalt des Kreises Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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