612 Gegeben ist der Radius bzw. der Durchmesser eines Kreises. Fülle die Tabelle aus. Ermittle dann mit Hilfe einer Überschlagsrechnung die gesuchten Größen im Kopf. Wähle dafür π = 3. Radius r 5 cm 4 m 10 mm 1 cm Durchmesser d 2,0 dm 4,0 m 10 mm 5 dm Flächeninhalt 613 Gegeben ist der Umfang eines Kreises. Berechne seinen Flächeninhalt. a) u = 3,8 cm b) u = 12,3 mm c) u = 67dm d) u = 2,90 cm 614 Ordne die Angaben dem richtigen Flächeninhalt zu. a) 1 r = 7,0 m A A ≈ 78,5 m2 b) 1 d = 1,0 m A A ≈ 12,6 m2 2 d = 7,0 m B A ≈ 615,7m2 2 r = 2,0 m B A ≈ 3,1 m2 3 d = 10,0 m C A ≈ 22,4 m2 3 d = 2,0 m C A ≈ 6,3 m2 4 r = 14,0 m D A ≈ 153,9 m2 4 r = 4,0 m D A ≈ 389,6 m2 E A ≈ 77 m2 E A ≈ 50,3 m2 F A ≈ 38,5 m2 F A ≈ 0,8 m2 615 Schreibe die passenden Formeln sowie den passenden Namen zu der Figur. 616 Berechne den Flächeninhalt der Figur. a) b) c) d) Umkehraufgaben Gegeben ist der Flächeninhalt eines Kreises mit A = 10,0 m2. Berechne den Radius und den Durchmesser des Kreises. oder A = 10,0 m2 A = r2 ∙ π | : π r = 9 _ A _ π d = 2 ∙ r A = d2 · π _ 4 | ∙ 4 | : π d = 9 __ 4 · A _ π r = d _ 2 r = 1,8 m A _ π = r 2 | 9 __ r = 9 __ 10 _ π d ≈ 2 ∙ 1,8 m 4 · A _ π = d2 | 9 __ d = 9 ___ 4 · 10 _ π r ≈ 3,6 _ 2 d = 3,6 m 9 _ A _ π = r r ≈ 1,8 m d ≈ 3,6 m 9 __ 4 · A _ π = d d ≈ 3,6 m r ≈ 1,8 m H2 u = 2 ∙ r ∙ π ¥ r = u _ 2 · π u = d ∙ π ¥ d = u _ π H2 H2, H3 H3 Halbkreis A = r 2 ∙ π _ 2 Viertelkreis Achtelkreis Drittelkreis A = r 2 ∙ π _ 4 A = r 2 ∙ π _ 16 A = r 2 ∙ π _ 6 A = r 2 ∙ π _ 8 H2 8,0 dm 10 dm 16 dm 12 dm x x x Muster Ó Erklärvideo 7qd8w9 131 F Der Kreis Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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