ææ Ich kann den Flächeninhalt des Kreises berechnen ææ Ich kann Umkehraufgaben zum Flächeninhalt von Kreisen lösen ææ Ich kann Textaufgaben zum Flächeninhalt von Kreisen lösen Flächeninhalt des Kreises Wenn man einen Kreis in acht Teile zerlegt und diese Teile dann wieder, wie in der Abbildung, zusammenstellt, erhält man näherungsweise ein Rechteck Der Flächeninhalt des Rechtecks ist gleich dem Flächeninhalt des Kreises. In diesem Rechteck ist die Länge gleich der Hälfte des Umfangs des Kreises ¥ u _ 2 = 2 · r · π _ 2 = r ∙ π Die Breite ist gleich dem Radius des Kreises. Der Flächeninhalt des Rechtecks ist „Länge ∙ Breite“. Setzt man für die Länge „r ∙ π“ und für die Breite „r“ ein, dann ist der Flächeninhalt A = r ∙ r ∙ π = r2 ∙ π Wird die Kreisfläche in mehrere Teile unterteilt, so wird die Figur, welche durch Zusammensetzen der Kreisteile entsteht, einem Rechteck immer ähnlicher. Flächeninhalt des Kreises Für einen Kreis mit Radius r und Durchmesser d gilt: A = r2 ∙ π da r = d _ 2 gilt auch: A = ( d _ 2 ) 2 · π A = d2 · π _ 4 Berechne den Flächeninhalt und den Durchmesser eines Kreises mit r = 3,20 m. r = 3,20 m d = 2 ∙ r A = r2 ∙ π oder A = d2 · π _ 4 d = 6,4 m d = 2 ∙ 3,2 A = 3,22 ∙ π A = 6,42 · π _ 4 A ≈ 32,17m2 d = 6,4 m A = 32,1699… ≈ 32,17m2 A = 32,1699… ≈ 32,17m2 611 Berechne den Durchmesser und den Flächeninhalt des Kreises. a) r = 4,8 cm b) r = 17,2 mm c) r = 91 dm d) r = 12,8 m e) r = 46 cm u _ 2 r r = = r · π u _ 2 2 · r · π _2 r u _ 2 ÓArbeitsblatt 87q8uz ÓErklärvideo 7q65qc d M r Merke Muster H2 22 Der Flächeninhalt des Kreises Ninas Freundin Lea hat Geburtstag. Um sie zu überraschen, hat Nina ihr eine Geburtstagstorte mit 22 cm Durchmesser gebacken. Doch nun bemerkt Nina, dass sie nur eine rechteckige Kuchen-Transportbox hat. Nina kann die Torte nicht beliebig zerschneiden, denn sie möchte mit schönen Kuchenstücken bei Lea ankommen. Hast du eine Idee, wie sie den Kuchen schneiden und in die Küchenbox bringen könnte? 12 cm 40 cm 22 cm 130 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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