Umkehraufgaben Gegeben ist der Umfang eines Kreises mit u = 5,0 m. Berechne den Radius und den Durchmesser des Kreises. Kreis u = d ∙ π | : π oder u = 2 ∙ r ∙ π | : 2 | : π u = 5,0 m u _ π = d r = d _ 2 u _ 2 · π = r d = 2 ∙ r d ≈ 1,6 m d = 5 _ π r = 1,5915… __ 2 r = 5 _ 2 · π d = 2 ∙ 0,7957… r ≈ 0,8 m d = 1,5915… ≈ 1,6 m r = 0,7957… ≈ 0,8 m r = 0,7957… ≈ 0,8 m d = 1,5915… ≈ 1,6 m 595 Berechne den Radius und den Durchmesser des Kreises. a) u = 13,5 cm b) u = 5,3 m c) u = 4,8 mm d) u = 0,12 km e) u = 36,1 m f) u = 2,5 dm g) u = 0,41 m h) u = 17,8 mm 596 Ergänze den Lückentext so, dass ein sinnvoller Satz entsteht. Ein Kreis mit einem Umfang von , hat einen Durchmesser von a) b) 1 _ π Meter π Meter π Meter 1 _ x Meter 1 Meter 1 Meter 1 _ π Meter 2 π Meter π Meter 3,14 Meter 1 Meter 3 Meter Textaufgaben 597 Ein Kreis hat einen Radius von 5,0 m. a) Berechne seinen Umfang. b) Um das Wievielfache ändert sich der Umfang, wenn man den Radius i) verdoppelt? ii) verdreifacht? iii) halbiert? iv) verzehnfacht? 598 Gegeben sind ein Kreis mit dem Durchmesser d und ein Quadrat mit der Seitenlänge d. a) d = 10 cm b) d = 15 m c) d = 35 mm d) d = 0,8 m i) Um wie viel Meter ist der Umfang des Quadrates länger als jener des Kreises? ii) Um wie viel Prozent ist der Umfang des Quadrates länger als jener des Kreises? 599 Von einem runden Besprechungstisch ist die Länge des Durchmessers gegeben. a) d = 1,8 m b) d = 2,4 m c) d = 155 cm Wie viele Laufmeter Umleimer sind für den Besprechungs- tisch nötig? 600 Ein Rasensprinkler hat eine Reichweite von 4 m. Sebastian läuft 5‑mal so um den Sprinkler, dass ihn das Wasser nicht berührt. Wie weit ist Sebastian dabei mindestens gelaufen? 601 Das größte Riesenrad der Welt steht in Dubai und hat einen Durchmesser von 250 m. Das Riesenrad im Wiener Prater hat einen Durchmesser von 56 m. Um wie viele Meter legt man im Riesenrad in Dubai pro Runde mehr zurück als in jenem in Wien? Muster Rechne mit dem Taschen- rechnerwert weiter H2 H3 H2 H2 H2 Umleimer sind Beschichtungen, die man an Seitenkanten von Platten anbringt H2 H1, H2 128 21 Der Umfang des Kreises Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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