Der Kreis Der Kreis ist die Menge aller Punkte, die vom Mittelpunkt M den gleichen Abstand haben. Den Abstand vom Mittelpunkt zum Kreis nennt man Radius. k… Kreislinie; d… Durchmesser; r… Radius; M… Mittelpunkt d = 2 ∙ r Umfang des Kreises: Das Verhältnis des Umfangs u zum Durchmesser d ist bei allen Kreisen gleich. Man nennt das Verhältnis auch „Kreiszahl Pi“ (π). Umfang __ Durchmesser = 3,14159… = π ¥ Umfang = Durchmesser ∙ Pi. u = d ∙ π oder u = 2 ∙ r ∙ π Pi (π) ist eine irrationale Zahl. ¥ Sie hat unendlich viele Kommastellen, die sich nicht periodisch wiederholen. Berechne den Umfang des Kreises. a) d = 3,0 dm b) r = 7,3 cm a) Kreis u = d ∙ π b) Kreis u = 2 ∙ r ∙ π d = 3,0 dm u = 3 ∙ π r = 7,3 cm u = 2∙7,3∙ π u = ? u = 9,4247… ≈ 9,4 dm u = ? u = 45,8672… ≈ 45,9 cm 583 Gegeben sind der Durchmesser bzw. der Umfang eines Kreises. Fülle die Tabelle aus. Radius r 21,0 cm 5,3 m 181 mm 70 cm Durchmesser d 23 dm 0,58 m 802 mm 70 cm Umfang 584 Ermittle durch eine Überschlagsrechnung Durchmesser und Umfang im Kopf. Schätze π mit 3. Radius r 5 cm 4 m 10 mm 1 cm Durchmesser d 2 dm 1 m 10 mm 5 dm Umfang 585 Berechne den Umfang des Kreises. a) d = 2,0 cm b) d = 5,2 m c) d = 1,4 dm d) d = 0,10 cm e) d = 25,8 m f) d = 81 mm 586 Ergänze den Lückentext so, dass ein sinnvoller Satz entsteht. i) In einem Kreis ist von Umfang immer genau π (3,1415…). ii) Wenn man das Verhältnis __ d = π umformt, erhält man die Formel u = d ∙ i) ii) das Verhältnis zu Radius 3,14 r die Multiplikation zu Pi r π die Differenz zu Durchmesser u d 587 Berechne den Umfang des Kreises. a) r = 2 cm b) r = 4,4 m c) r = 7,2 dm d) r = 3,3 cm e) r = 14,8 cm f) r = 52 mm d k M r Merke Ó Erklärvideo 7q6582 Muster H2 H2 H2 Runde die Ergebnisse auf genau so viele Kommastellen, wie sie die Maße aus der Angabe haben H2 H2 126 21 Der Umfang des Kreises Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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