Altersrätsel Michi, Kathi und Alex sind zusammen 42 Jahre alt. Michi ist doppelt so alt wie Kathi. Alex ist um zwei Jahre älter als Kathi. Wie alt ist Kathi? 1. Wähle eine Variable für die gesuchte Größe. x … Alter von Kathi Alter von Kathi: x 2. Suche im Text nach Informationen, die du durch einen Term mit der gesuchten Größe ausdrücken kannst. Michi ist doppelt so alt wie Kathi. Alex ist um zwei Jahre jünger als Kathi. Alter von Michi: 2 · x Alter von Alex: x + 2 3. Suche im Text nach einer Information, die diese Terme in Verbindung bringt. Stelle eine Gleichung dazu auf. Michi, Kathi und Alex sind zusammen 42 Jahre alt. (2 x) + x + (x + 2) = 42 4 x + 2 = 42 | – 2 4 x = 40 x = 10 4. Löse die Gleichung und interpretiere das Ergebnis. Lösung: Kathi ist 10 Jahre alt. 554 Löse die Textaufgabe mit einer Gleichung. a) Magdalena und Viktroija sind Zwillinge. Gemeinsam sind sie 42 Jahre alt. Wie alt sind sie? b) Lilian ist 10 Jahre jünger als Benji. Zusammen sind sie 50 Jahre alt. Wie alt ist Benji? c) Elvira ist doppelt so alt wie ihre Mutter Iliriana. Zusammen sind sie 57 Jahre alt. Wie alt ist Elvira? 555 Berechne das Alter dieser Personen, indem du eine Gleichung aufstellst und diese löst. a) Valentin ist 6 Jahre jünger als seine Stiefschwester Beray und doppelt so alt wie sein Bruder Lazar. Zusammen sind sie 42 Jahre alt. Wie alt ist Valentin? b) Yousef ist viermal so alt wie Farah und um zwei Jahre jünger als Amire. Zusammen sind die drei 38 Jahre alt. Wie alt ist Yousef? c) Oma Ilse ist zehnmal so alt wie Lewis. Seine Mutter Susanne ist halb so alt wie Oma Ilse. Zusammen sind die drei 160 Jahre alt. Wie alt ist die Oma? 556 Berechne das Alter dieser Personen, indem du eine Gleichung aufstellst und diese löst. a) Erich, Heinz und Christoph sind zusammen 66 Jahre alt. Heinz ist ein Drittel so alt wie Erich und Christoph ist sechs Jahre jünger als Erich. Wie alt ist Erich? b) Stephan, Lisa und ihre Tochter Mali sind gemeinsam 64 Jahre alt. Malis Alter beträgt ein Zehntel von dem ihres Vaters. Lisa ist ein Jahr älter als Stephan. Wie alt sind die drei? c) Franz, Elisabeth und Elke sind drei Geschwister. Elisabeth ist um zwei Jahre älter als Franz, Elke ist doppelt so alt wie Franz. Zusammen sind die drei Geschwister 54 Jahre alt. Wie alt sind die drei? Geometrische Rätsel Verlängert man die eine Seite eines Quadrats um 6 cm und verkürzt man die andere um 4 cm, erhält man ein flächengleiches Rechteck. Wie lang ist die Seite des ursprünglichen Quadrats, und wie groß ist seine Fläche? AQ = x 2 x A R = (x + 6) · (x – 4) x – 4 x x + 6 AQ = AR x2 = (x + 6) · (x – 4) x2 = x2 + 6 x – 4 x – 24 | – x2 O = 2 x – 24 | + 24 24 = 2 x | : 2 Die Seitenlänge des Quadrats ist 12 cm È 12 = x A = x2 A = 122 = 144 cm2 w Der Flächeninhalt des Quadrats ist 144 cm2. Muster Ó Erklärvideo 7q44s8 H2 H1, H2 H1, H2 Muster Ó Erklärvideo 7q5u8f È 118 20 Textgleichungen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy MjU2NDQ5MQ==