547 Ordne die Gleichungen richtig zu und löse sie. 1 Welche Zahl ergibt zuerst verdoppelt und dann um 4 erhöht 42? A (x + 4) · 2 = 42 2 Welche Zahl ergibt 42, wenn sie zuerst um 4 erhöht und das Zwischenergebnis dann verdoppelt wird? B 2 x + 4 = 42 3 Welche Zahl ergibt zuerst geviertelt und dann um 2 vermindert 42? C x : 4 – 2 = 42 4 Von welcher um 2 verkleinerten Zahl ist ein Viertel genau 42? D (x – 2) : 4 = 42 548 Stelle zu dieser Rechenanweisung eine Gleichung auf und löse sie. Mache auch die Probe. a) Subtrahiert man vom Neunfachen einer Zahl die um 7 verminderte Zahl, so ergibt sich 11. b) Addiert man zu einer Zahl die um 7 erhöhte Zahl, erhält man 14. c) Subtrahiert man von der Hälfte einer Zahl das Viertel dieser Zahl, erhält man 66. d) 3 ist die Summe der Hälfte einer Zahl und ihrem Viertel. e) Die Summe einer Zahl, ihrem Drittel und ihrem Viertel ist gleich 190. 549 Stelle zu dieser Rechenanweisung eine Gleichung auf und löse sie. Mache auch die Probe. a) Wird eine Zahl um sechs erhöht, ergibt sich das gleiche, wie wenn die um 3 verminderte Zahl verdoppelt wird. b) Das Fünffache einer um 2 reduzierten Zahl ist gleich der um 17 vermehrten Hälfte dieser Zahl. 550 Stelle zu dieser Rechenanweisung eine Gleichung auf und löse sie. a) Das Drittel einer Zahl ist um 30 größer als ihr Viertel. b) Das Fünftel einer Zahl ist um 16 kleiner als die Hälfte der Zahl. c) Das Zehnfache einer Zahl ist um 21 größer als das Dreifache der Zahl. d) Ein Sechstel einer Zahl ist um 19 kleiner als das Doppelte der Zahl. 551 „Das Fünfache einer Zahl ist um sieben kleiner als 42.“ Ira, Zinah und Farah setzen je eine Gleichung an. Begründe, dass eine der Gleichungen falsch ist, die anderen aber den Sachverhalt richtig darstellen: Ira: 5 x + 7 = 42 Zinah: 5 x − 7 = 42 Jara: 5 x = 42 – 7 552 „Vermindert man das Zehnfache einer Zahl um elf erhält man 42.“ Yousef, Hamzah und Artem setzen je eine Gleichung an. Begründe, dass eine der Gleichungen falsch ist, die anderen aber den Sachverhalt richtig darstellen: Yousef: 10 x + 11 = 42 Hamzah: 10 x − 11 = 42 Artem: 10 x = 42 + 11 553 Stelle eine Gleichung auf und löse sie. a) Erhöht man den Zähler eines Bruches mit Nenner 7 um 2, dann erhält man 42. b) Vermindert man den Zähler eines Bruches mit Nenner 2 um 4, erhält man 19. c) Addiert man zum Nenner eines Bruches mit Zähler 30 die Zahl 2 erhält man 6. d) Zieht man vom Nenner eines Bruches mit Zähler 42 die Zahl 4 ab, erhält man 14. H1, H3 H1, H2 H1, H2 H1, H2 H4 H4 H1, H2 117 E Gleichungen und Bruchgleichungen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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