506 Löse die Gleichung mit Hilfe der passenden Äquivalenzumformung. a) x + 10 = 8 b) x – 13 = – 94 c) x · (– 6) = 75 d) x _ 5 = 8 e) 12 · x = 42 f) x – 111 = 11 g) x + 13 = 9 h) x _ 8 = – 7 507 Welche Äquivalenzumformungen wurden durchgeführt? Schreibe sie in die grüne Box. a) b) c) d) 508 Gib die Äquivalenzumformung an, die durchgeführt wurde. a) 2 x – 5 = 10 b) 7 – 4 x = –8 c) 9 = 12 x + 27 d) 4 x – 7 = 21 e) 6 y + 8 = –10 2 x + 5 = 20 –7+4x=8 3 = 4 x + 9 4x –14 =14 6 y = –18 Wende die Äquivalenzumformung i) | + 4 und ii) | · (– 2) auf die Gleichung 2 x – 2 = 21 an. Die Äquivalenzumformung wird auf beide Seiten der Gleichung angewendet. Ist die Äquivalenzumformung eine Punktrechnung, musst du darauf achten, die Operation auf wirklich jedes Monom der Gleichung anzuwenden. i) 2 x – 2 = 21 | + 4 2 x – 2 + 4 = 21 + 4 2 x + 2 = 25 ii) 2 x – 2 = 21 | · (– 2) 2 x · (– 2) – 2 · (– 2) = 21 · (– 2) − 4 x + 4 = – 42 509 Wende die gegebene Äquivalenzumformung auf die Gleichung an. Du musst sie nicht lösen. a) 12 x – 6 = 10 | + 32 b) – x – 2 = 42 | · (– 1) c) x = 13 | – 3 = = = d) 2=−10–6x | : 2 e) 6 = – 6 x + 10 | – 6 f) – x – 2 = 42 | + 2 x = = = g) 2 x + 3 = 4 | · 3 h) 4 = 4 + 6 x | : (– 2) i) 3 x + 6 = 0 | : 3 = = = 510 Wende die gegebene Äquivalenzumformung auf die Gleichung an. Du musst sie nicht lösen. a) x2 – 6 x = 10 | – x2 b) – x2 – 2 = 42 | + x2 = = c) x + 12 = 13 – 2 x | · (– 1) d) 3 x2 = –6x +10 | –3x2 = = e) – 4 x2 – 2 x + 42 = 0 | : 2 f) 9 x2 – 12 x + 27 = 0 | : 3 = = 511 Welche Jugendlichen haben Fehler beim Anwenden der Äquivalenzumformungen gemacht? Schreib jedem Kind eine Nachricht, in der du den Fehler erklärst und die Umformung richtig durchführst. Yousef: Natascha: Lorenz: Nada: −12x = 10 | + 12 2x–6=10 |:2 6 – x = 10 | + 6 2x=1 | :2 x = 22 x – 6 = 5 x = 16 x = 0,5 H2 H3 3x+11=53 | 3x=42 | x = 14 4x–11=33 | 4x=44 | x = 11 x:14+2=5 | x:14 = 3 | x = 42 x _ 14 +2=5 | x _ 14 = 3 | x = 42 H2, H3 Muster Ó Erklärvideo 7my6qs H2 H3 H3, H4 108 18 Lineare Gleichungen in einer Variablen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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