Minimum und Maximum Der kleinste Wert einer Datenliste wird als Minium xmin bezeichnet. Der größte vorkommende Wert wird als Maximum xmax bezeichnet. Die Spannweite R ist die Differenz von Maximum und Minimum: R = xmax – xmin 2, 3, 5, 5, 5; 6; 7 ¥ xmin = 2; xmax = 7 R = 7 – 2 = 5 Arithmetisches Mittel _ x = Summe der Daten ____ Gesamtzahl der Daten 3; 3; 4; 6; 7; 7; 7; 9 ¥ _ x = 3 + 3 + 4 + 6 + 7 + 7 + 7 + 9 ____ 8 = 5,75 Modalwert Der in der Datenliste am häufigsten vorkommende Wert. Es muss keinen Modalwert geben. Es können auch mehrere Modalwerte in der Datenliste auftreten. 3; 3; 3; 3; 5; 5; 5 ¥ Modelwert = 3 2; 3; 4; 5; 6 ¥ es gibt keinen Modalwert 2; 2; 2; 3; 4; 5; 5; 5 ¥ die Modalwerte sind 2 und 5 Median Der Median xmed teilt die Rangliste in eine untere und eine obere Teilliste. 5; 5; 6; 6; 6; 7; 8; 8; 8; 9 ¥ xmed = 6 untere obere Teilliste 5; 5; 6; 6; 6; 7; 8; 8; 8; 9 ¥ xmed = 6 + 7 _ 2 = 6,5 Quartile Das 1. Quartil q1 ist der Median der unteren Teilliste, das 3. Quartil q3 der Median der oberen Teilliste. Der Median xmed wird auch als 2. Quartil q2 bezeichnet. Die Differenz q3 – q1 heißt Interquartilsabstand 3; 3; 5; 6; 7; 9; 9; 10 q1 = 4 xmed = 6,5 q3 = 9 q3 – q1 = 9 – 4 = 5 Histogramm Ein Histogramm besteht aus nebeneinander gezeichneten Rechtecken, deren Flächeninhalte den absoluten Häufigkeiten der Daten in den jeweiligen Klassen entsprechen. Stängel-Blatt-Diagramm Die Daten werden der Größe nach geordnet, indem man sie in einen Stängel- und einen Blattteil aufteilt. 3, 14, 20, 24, 25, 26, 30: 1 3, 4 2 0, 4, 5, 6 3 0 Boxplot (Kastenschaubild) In einem Boxplot sind die Kennzahlen „Minimum xmin“, „1. Quartil q1“, „Median xmed“, „3. Quartil q3“ und „Maximum xmax“ graphisch dargestellt. Die Box stellt die mittleren 50 % aller Daten dar. 0 1 2 3 4 5 10 15 20 Minimum Maximum erstes Quartil drittes Quartil Median 100 Zusammenfassung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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