Minimum und Maximum Der kleinste Wert einer Datenliste wird als Minium xmin bezeichnet. Der größte vorkommende Wert wird als Maximum xmax bezeichnet. Die Spannweite R ist die Differenz von Maximum und Minimum: R = xmax – xmin 2, 3, 5, 5, 5; 6; 7 ¥ xmin = 2; xmax = 7 R = 7 – 2 = 5 Arithmetisches Mittel _ x = Summe der Daten ____ Gesamtzahl der Daten 3; 3; 4; 6; 7; 7; 7; 9 ¥ _ x = 3 + 3 + 4 + 6 + 7 + 7 + 7 + 9 ____ 8 = 5,75 Modalwert Der in der Datenliste am häufigsten vorkommende Wert. Es muss keinen Modalwert geben. Es können auch mehrere Modalwerte in der Datenliste auftreten. 3; 3; 3; 3; 5; 5; 5 ¥ Modelwert = 3 2; 3; 4; 5; 6 ¥ es gibt keinen Modalwert 2; 2; 2; 3; 4; 5; 5; 5 ¥ die Modalwerte sind 2 und 5 Median Der Median xmed teilt die Rangliste in eine untere und eine obere Teilliste. 5; 5; 6; 6; 6; 7; 8; 8; 8; 9 ¥ xmed = 6 untere obere Teilliste 5; 5; 6; 6; 6; 7; 8; 8; 8; 9 ¥ xmed = 6 + 7 _ 2 = 6,5 Quartile Das 1. Quartil q1 ist der Median der unteren Teilliste, das 3. Quartil q3 der Median der oberen Teilliste. Der Median xmed wird auch als 2. Quartil q 2 bezeichnet. Die Differenz q3 – q1 heißt Interquartilsabstand 3; 3; 5; 6; 7; 9; 9; 10 q1 = 4 xmed = 6,5 q3 = 9 q3 – q1 = 9 – 4 = 5 Histogramm Ein Histogramm besteht aus nebeneinander gezeichneten Rechtecken, deren Flächeninhalte den absoluten Häufigkeiten der Daten in den jeweiligen Klassen entsprechen. Stängel-Blatt-Diagramm Die Daten werden der Größe nach geordnet, indem man sie in einen Stängel- und einen Blattteil aufteilt. 3, 14, 20, 24, 25, 26, 30: 1 3, 4 2 0, 4, 5, 6 3 0 Boxplot (Kastenschaubild) In einem Boxplot sind die Kennzahlen „Minimum xmin“, „1. Quartil q1“, „Median xmed“, „3. Quartil q3“ und „Maximum xmax“ graphisch dargestellt. Die Box stellt die mittleren 50 % aller Daten dar. 0 1 2 3 4 5 10 15 20 Minimum Maximum erstes Quartil drittes Quartil Median 100 Zusammenfassung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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