Lösungswege 3, Schülerbuch

473 Berechne und vereinfache das Produkt. a) ​( 2 x − 2 )​( 3 x + 1 ) ​= b) ​( 2 ​x​2 ​+ 3 x )​( x − 2 ) ​= c) ​( ​x​2 ​− x )​( x + 2 ) ​= d) ​( 4 − 3 x )​( 2 ​x​2 ​+ x ) ​= e) ​( 2 ​x​2 ​+ 3 )​( 3 ​x​2 ​− 1 ) ​= f) ​( − 2 ​x​3 ​+ 5 ​x​2 ​)​( ​x​2 ​+ x ) ​= g) ​( ​x​2 ​− 2 x )​( 1 − 4 x ) ​= h) ​( 3 ​x​2 ​− 2 x )​( 2 ​x​2 ​+ 3 x ) ​= 474 Kreuze die richtig umgeformten Rechnungen an. a) b) ​( ​x​2 ​− 3 x ) ​· ​( x + 1 ) ​= ​x​3 ​− 2 ​x​2 ​− 3 x æ ​( 2 x − 3 ) ​· ​( 4 ​x​2 ​+ 2 x − 1 ) ​= 8 ​x​3 ​− 8 ​x​2 ​− 8 x + 3 æ ​( 3 ​x​2 ​+ 1 ) ​· ​( x − 1 ) ​= 3 ​x​3 ​− 1 æ ​( ​x​3 ​− 2 ​x​2 ​+ 5 ) ​· ​( 1 − 4 x ) ​= 4 ​x​4 ​+ 9 ​x​3 ​− 20 x + 5 æ ​( 2 ​x​2 ​+ 3 x − 1 ) ​· ​( 1 − x ) ​= − 2​x​3 ​− ​x​2 ​+ 4 x − 1 æ ​( − 2 ​x​2 ​+3x−1 ) ​· ​( 3 x + 2 ) ​= − 6​x​3 ​+ 5 ​x​2 ​+3x−2 æ ​( x + 1 ) ​· ​( ​x​3 ​− ​x​2 ​+ 1 ) ​= ​x​4 ​− ​x​2 ​+ x + 1 æ ​( ​x​2 ​− 3 ​x​3 ​) ​· ​( − ​x​2 ​+ 2 x ) ​= − ​x​4 ​− 6 ​x​4 ​= − 7​x​4​ æ ​( 6 ​x​3 ​+ 4 ​x​2 ​+ x ) ​· ​( − x + 1 ) ​= − 6 ​x​4 ​− 4 ​x​3 ​− ​x​2 ​+ 1 æ ​( − 2 ​x​3 ​+ 5 ​x​2 ​− 1 ) ​· ​( ​x​2 ​+ x ) ​= − 2 ​x​5 ​+ 3 ​x​4 ​+ 5 ​x​3 ​− ​x​2 ​− x æ Verbindung der Grundrechnungsarten 475 Berechne und vereinfache. a) 3 x + 5 · ​( x − 1 ) ​= b) 3 · ​( 4 x − 1 ) ​+ 7x = c) 4 · ​( 3 − 2 x ) ​+ 2 ​( x − 6 ) ​= d) 2 · ​( 1 − x ) ​+ 3 · ​( x + 4 ) ​= 476 Erkläre, wo ein Fehler gemacht wurde. Stelle die Rechnung richtig. a) 8 − 3 · ​( 4 − 5 x ) ​= 5 · ​( 4 − 5 x ) ​= 20 − 25 x b) 4 x – 2 · (3 + 5 x) = 4 x – 6 + 10 x = 14 x – 6 477 Niko und Tim bearbeiten dieselbe Rechenaufgabe unterschiedlich. Erkläre den Unterschied. Niko: 3 x − 5 · ​( 2 − 3 x ) ​= 3 x − ​( 10 − 15 x ) ​= 3 x − 10 + 15 x = 18 x − 10 Tim: 3 x − 5 · ​( 2 − 3 x ) ​= 3 x − 10 + 15 x = 18 x − 10 478 Berechne und vereinfache. a) 3 a − 2 · ​( 4 a + 3 ) ​= b) − 6 · ​( 2 a + 1 ) ​− 8 a = c) 3 · ​( 4 − 2 a ) ​− 4 · ​( 3 a + 1 ) ​= d) − 2 · ​( 1 − a ) ​− 4 · ​( 1 − 3 a ) ​= 479 Berechne und vereinfache. a) ​x​2 ​· ​( 2 − x ) ​+ 2x​·​( x + 4 ) ​= b) x ​y​2 ​( x − 1 ) ​− ​x​2 ​y ​( y + 1 ) ​= c) ​( 2 x − 1 ) ​​( 3 x + 1 ) ​− 2 x ​( 1 + 3 x ) ​= d) ​( ​x​2 ​− 1 ) ​​( x + 2 ) ​+ ​( x − 1 ) ​​( x + 2 ) ​= e) 5 ​x​2 ​· ​( 2 − x ) ​− 3 x​​( ​x​2 ​+ 2 ) ​= f) 3 ​( ​x​2 ​− 2 x + 2 ) ​− 3 ​( ​x​2 ​+ 2 ) ​= Gecheckt? ææ Ich kann eingliedrige Terme sowie ein- und mehrgliedrige Terme miteinander multiplizieren 480 Multipliziere. a) ​( − 5 ​x​2 ​) ​· ​( − 2 y ) ​· ​( − 3 ​x​2 ​) ​· ​y​3 ​= b) ​( − 5 ​x​2 ​) ​· ​( 5 ​x​3 ​− 2 ​x​2 ​+ 3 x ) ​= c) ​( − 2 ​x​2 ​y + 3 x y ) ​· 4 x ​y​3 ​= ææ Ich kann mehrgliedrige Terme miteinander multiplizieren 481 Berechne und vereinfache so weit wie möglich. a) ​( 4 ​x​3 ​+ 7 ​x​2 ​+ 2 x ) ​· ​( −1 + 4​x​2 ​) ​= b) ​( 3 x − 2 ) ​· ​( 5 x + 4 ) ​− 4 x · ​( 1 − 7 x ) ​= H2 H2 H2 H4 H4 H2 H2 Ó Komplettlösung p49pv8 H2 H2 Ó Arbeitsblatt fb9ze9 99 E Terme Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

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