473 Berechne und vereinfache das Produkt. a) ( 2 x − 2 )( 3 x + 1 ) = b) ( 2 x2 + 3 x )( x − 2 ) = c) ( x2 − x )( x + 2 ) = d) ( 4 − 3 x )( 2 x2 + x ) = e) ( 2 x2 + 3 )( 3 x2 − 1 ) = f) ( − 2 x3 + 5 x2 )( x2 + x ) = g) ( x2 − 2 x )( 1 − 4 x ) = h) ( 3 x2 − 2 x )( 2 x2 + 3 x ) = 474 Kreuze die richtig umgeformten Rechnungen an. a) b) ( x2 − 3 x ) · ( x + 1 ) = x3 − 2 x2 − 3 x æ ( 2 x − 3 ) · ( 4 x2 + 2 x − 1 ) = 8 x3 − 8 x2 − 8 x + 3 æ ( 3 x2 + 1 ) · ( x − 1 ) = 3 x3 − 1 æ ( x3 − 2 x2 + 5 ) · ( 1 − 4 x ) = 4 x4 + 9 x3 − 20 x + 5 æ ( 2 x2 + 3 x − 1 ) · ( 1 − x ) = − 2x3 − x2 + 4 x − 1 æ ( − 2 x2 +3x−1 ) · ( 3 x + 2 ) = − 6x3 + 5 x2 +3x−2 æ ( x + 1 ) · ( x3 − x2 + 1 ) = x4 − x2 + x + 1 æ ( x2 − 3 x3 ) · ( − x2 + 2 x ) = − x4 − 6 x4 = − 7x4 æ ( 6 x3 + 4 x2 + x ) · ( − x + 1 ) = − 6 x4 − 4 x3 − x2 + 1 æ ( − 2 x3 + 5 x2 − 1 ) · ( x2 + x ) = − 2 x5 + 3 x4 + 5 x3 − x2 − x æ Verbindung der Grundrechnungsarten 475 Berechne und vereinfache. a) 3 x + 5 · ( x − 1 ) = b) 3 · ( 4 x − 1 ) + 7x = c) 4 · ( 3 − 2 x ) + 2 ( x − 6 ) = d) 2 · ( 1 − x ) + 3 · ( x + 4 ) = 476 Erkläre, wo ein Fehler gemacht wurde. Stelle die Rechnung richtig. a) 8 − 3 · ( 4 − 5 x ) = 5 · ( 4 − 5 x ) = 20 − 25 x b) 4 x – 2 · (3 + 5 x) = 4 x – 6 + 10 x = 14 x – 6 477 Niko und Tim bearbeiten dieselbe Rechenaufgabe unterschiedlich. Erkläre den Unterschied. Niko: 3 x − 5 · ( 2 − 3 x ) = 3 x − ( 10 − 15 x ) = 3 x − 10 + 15 x = 18 x − 10 Tim: 3 x − 5 · ( 2 − 3 x ) = 3 x − 10 + 15 x = 18 x − 10 478 Berechne und vereinfache. a) 3 a − 2 · ( 4 a + 3 ) = b) − 6 · ( 2 a + 1 ) − 8 a = c) 3 · ( 4 − 2 a ) − 4 · ( 3 a + 1 ) = d) − 2 · ( 1 − a ) − 4 · ( 1 − 3 a ) = 479 Berechne und vereinfache. a) x2 · ( 2 − x ) + 2x·( x + 4 ) = b) x y2 ( x − 1 ) − x2 y ( y + 1 ) = c) ( 2 x − 1 ) ( 3 x + 1 ) − 2 x ( 1 + 3 x ) = d) ( x2 − 1 ) ( x + 2 ) + ( x − 1 ) ( x + 2 ) = e) 5 x2 · ( 2 − x ) − 3 x( x2 + 2 ) = f) 3 ( x2 − 2 x + 2 ) − 3 ( x2 + 2 ) = Gecheckt? ææ Ich kann eingliedrige Terme sowie ein- und mehrgliedrige Terme miteinander multiplizieren 480 Multipliziere. a) ( − 5 x2 ) · ( − 2 y ) · ( − 3 x2 ) · y3 = b) ( − 5 x2 ) · ( 5 x3 − 2 x2 + 3 x ) = c) ( − 2 x2 y + 3 x y ) · 4 x y3 = ææ Ich kann mehrgliedrige Terme miteinander multiplizieren 481 Berechne und vereinfache so weit wie möglich. a) ( 4 x3 + 7 x2 + 2 x ) · ( −1 + 4x2 ) = b) ( 3 x − 2 ) · ( 5 x + 4 ) − 4 x · ( 1 − 7 x ) = H2 H2 H2 H4 H4 H2 H2 Ó Komplettlösung p49pv8 H2 H2 Ó Arbeitsblatt fb9ze9 99 E Terme Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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