461 Bestimme das Produkt. a) 5 · ( 4 a + 2 b ) = b) 2 a · ( 3 b − 1 ) = c) 5 a · ( b − 2 ) = d) ( 5 a + 2 b ) · 3 = e) ( − 2 a + 5 ) · 4 b = Berechne das Produkt − 3 a · ( − b + 2 c − 4 d ). – 3 a · ( − b + 2 c − 4 d ) = + 3 ab − 6 ac + 12 ad Die Vorzeichen ändern sich, wenn mit einem negativen Term multipliziert wird. 462 Ergänze die fehlenden Rechenzeichen. a) − 2 a · ( 3 b + c ) = 6 a b 2 a c b) − x · (− 5 + 2 y − 3 z) = 5 x 2 x y 3 x z c) ( 6 b − 3 c + d ) · ( − 4 a ) = 24 a b 12 a c 4 a d d) ( 2 x − 6 y + 1 ) · ( − 7 ) = 14 x 42 y 7 463 Multipliziere. a) − a · ( b + c ) = b) − 3 a · ( b − c ) = c) − 2 a · ( b + 3 d ) = d) – 5 a · ( 2 b − 4 c ) = e) − x · ( 2 y − 5 z + 1 ) = f) − 5 x · ( −10 + y −12z ) = g) (− 4 x + 6 y − 9) · ( − 2 z ) = h) ( 1 − 2 x + 3 z ) · ( − 5 y ) = 464 Berechne das Produkt des Monoms mit dem Polynom. a) x2 · ( x + x4 – 1 ) = b) a · ( 2 a2 + 5 a – 2 ) = c) (2 y3 − 2 y2 − y) · y2 = d) ( b3 − 2 b2 + 3 b ) · b3 = 465 Berechne das Produkt. a) 5 x · ( 4 x − 3 ) = b) ( − x2 ) · ( 4 x + 2 ) = c) − 5 x3 · ( x2 − 2 x + 1 ) = d) 6 x2 · ( − 2 x2 + 3 x − 4 ) e) − 5 x2 · ( 4x − 5y2 + 1 ) = f) ( 7 x3 − 2 y3 + 1 ) · ( − 2 x ) = 466 Ordne den Multiplikationen in der linken Spalte die entsprechenden Produkte in der rechten Spalte zu. a) b) x · (2 x − 7 y) A – 2 x5 − 5 x4 – 3 a3 · ( 2 − a2 ) A 10 a3 − 4 a2 2 x2 · (x + 2 y) B 8 x3 − 2 x ( 5 a2 − 2 a ) · 2a B – 6 a3 + 3 a5 ( 4 x3 − 1 ) · ( − 2 x ) C 2 x2 − 7 x y ( − 2 a2 + 5 a ) · ( − a ) C a3 − 5 a2 ( 2 x2 + 5 x ) · ( − x3 ) D 2 x5 − 5 x4 3 a · ( 4 a3 − 2 a2 ) D 6 a3 − 12 E 2 x3 + 4 x2 y E 12 a4 − 6 a3 F – 8 x3 + 2 x F 2 a3 − 5 a2 467 Berechne das Produkt. a) 3 x y · ( 2 x2 y + 3 x y2 ) = b) x2 y · ( 3 x y2 + 2 y ) = c) − 2 x2 y2 · ( −3xy + 2x2 y2 ) = d) − 3 x y3 · ( − 2 x2 + 5 y2 ) = e) ( − 3 x y2 + 4 y − 2 ) · ( − 2 x2 y ) = f) ( 5xy − 2x2 y3 + 1 ) · 3 x2 y2 = g) − 5 y3 · ( y2 − x y + 2 x ) = h) 5 x y2 · (4 x + 2 y2 – 1) = i) ( 4 x y3 – 3 y2 ) · ( – x2 y ) = 468 Verbinde jeweils die Rechnung mit dem passenden Ergebnis. Welcher Term bleibt über? H2 Muster H2 H2 H2 H2 H2 H2 H2 – 6 x3 y3 x2 · ( − 3 ) · x · 2y3 – x 3 · ( −x + 5xy2 ) 2 x · y2 · x − 3y2 x2 – 5 x 4 y2 + x4 – x2 y2 – x3 + 2 x2 y x2 · ( 2 y − x ) x2 y2 97 E Terme Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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