449 Berechne das Produkt. a) 2 x · y · 4 z · 4 = b) 7 e · 3 f · 2 g · 5 = c) a · 2 b · 3 c · 5 d = d) 5 r · s · 2 t · 7 u = e) 10 a · 2 b · c · 4 d = 450 Markiere alle Terme mit demselben Produkt gleichfärbig. Schreibe die Produkte in dein Heft. 3 · a · 4 · b = z · 5 · 3 · x = a · 4 · 3 · b = 3 · z · 5 · y · x = b · a · 3 · 4 = 5 · x · y · z · 3 = 4 · a · 3 · c = c · 3 · a · 4 = 3 · 5 · x · z = 451 Vereinfache so weit, wie möglich. a) 2 · x · 4 · y + 5 y x = b) a · 2 · b · 5 − 2 · b · a · 3 = c) 8 ef − 4 · f · e · 2 = d) 3 · 5 · y · x − y · 4 · x = e) x2 y + y x2 + x2 y = f) a b c3 + 2 b a c3 + 3 c b a3 = g) 2 · a4 · b · 2 − b a4 + 2 · b · 3 · a4 = Berechne das Produkt − 2 a · 5 b · ( − 3 c ) · ( − d ). – 2 a · 5 b · ( – 3 c ) · ( – d ) = – 2 · 5 · 3 · 1 · a · b · c · d = 1. Schritt: Das Vorzeichen des Produkts bestimmen. Bei einer ungeraden Anzahl von „–“ ist das Produkt negativ. = − 30 a b c d 2. Schritt: Das Produkt berechnen. 452 Berechne das Produkt. Bestimme vor der Berechnung das Vorzeichen des Ergebnisses. a) (− 3 a) · 5 b = b) − x · (− 7 y) = c) 5 x · (− y) = d) – a · (– b) = e) 6 a · ( − 2 b ) = f) ( − 4 x ) · 5 y = g) ( − 7 a ) · (− 10 b) = h) − 8 x · 9 y = i) (− x) · (− 20 y) = j) 2 a · ( − 9 b ) = 453 Berechne das Produkt. a) a · ( − b ) · 3 c = b) − 3 x · 2 y · ( − 4 z ) = c) 5 a · ( − 2 b ) · (− 3 c) · ( − d ) = d) − x · (− y) · ( − 2 z ) · ( − 3 ) = e) − 2 · ( − 2 a ) · 5 c · d = f) 6 x · ( − 5 y ) · 3 z · 2 = g) ( − 4 a ) · ( − 2 b ) · 2 c · ( − 3 d ) = h) (− 10 x) · (− y) · 2 z · ( − 1 ) = Berechne das Produkt 2 x · (− y) · (– 3x2) · 5 y · x3. 2 x · (− y) · (– 3 x2) · 5 y · x3 = 2 · 3 · 5 · x · x2 · x3 · y · y = 1 . Schritt: Das Vorzeichen des Produkts bestimmen. = 30 x6 y2 2. Schritt: Das Produkt gleicher Variablen als Potenz schreiben. 454 Berechne das Produkt. a) 3 x · 3 x · 3 x = b) 2 x · 3 y · ( − x ) · 2 y = c) ( − 2 x ) · ( − 3 x ) · y · (− y) = d) x · ( − 2 y ) · 3 x · ( − 4 y ) = e) 4x·2x2 · (− y) · ( − 3 x4 ) = f) 5 x · ( − 2 y4 ) · ( − 3 x ) · y3 = g) x2 · 3 y · ( − 2 y3 ) · y · ( − 5 x2 ) · ( − x ) = h) x2 · ( − 3 y ) ·3x·7y2 = i) – 4 x3 · (– 2 y) · x · (– 3 y) = 455 Zerlege den angegeben Term in Faktoren. Gib mehrere verschiedene Möglichkeiten an. a) 28 a b = b) 30 x2 y3 = c) 36 a4 · b2 · c3 = d) 40 · x3 y5 z2 = 456 Vereinfache so weit wie möglich. a) 2x·x − 3x2 = b) − 3 · x2 · y · y + 2 x · y · x · y = c) − 2 y2 · x · y + 3 x y3 = d) − 2 x · x4 · 5 − 20x2 · x3 = e) − 4 y3 · y4 + 6 y2 · y5 = f) 2 x2 · y · x · y2 + 3 y3 x3 = g) x · x2 y − 2 · y · x · x · x = h) 6 x · y3 · x − 3y2 · 2 · x · x · y = H2 gerade Anzahl von negativen Faktoren ¥ positives Produkt ungerade Anzahl von negativen Faktoren ¥ negatives Produkt H2 H2 Muster H2 H2 Muster H2 H2 H2 95 E Terme Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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