433 Bringe auf einen gemeinsamen Nenner und vereinfache. a) 1 _ 2 a + 1 _ 4 a = b) a + 2 _ 3 a − a _ 6 = c) a _ 2 + a _ 4 + a _ 8 = d) 5 a _ 4 − a _ 3 + 2 a − a _ 12 = e) 4 a + a _ 9 − 1 _ 3 a − 5 a = f) a _ 5 + 2 a _ 5 − 1 _ 10 a + 3 a _ 20 = g) a _ 3 + a _ 4 + a _ 6 = h) – 5 a + 1 _ 2 a – 1 _ 8 a = i) 3 a _ 2 + 1 _ 6 a – 1 _ 4 a + a _ 3 = 434 Vereinfache und mache die Probe mit x = 4 und y = 2. a) 1 _ 4 x + 3 _ 4 y + 1 _ 2 x − 3 _ 2 y = b) − 4 y _ 5 + x _ 2 − 1 _ 10 y − 3 _ 4 x = c) 1 _ 4 x + 3 − 3 _ 8 x − 10 = d) 1 _ 10 x + 1 _ 5 y − 3 _ 5 x − 1 _ 10 y = e) 1 _ 2 − x _ 3 + 2 _ 5 − 1 _ 9 x − 1 = f) y _ 10 − 1 _ 2 x + 1 _ 5 y − x _ 4 = Vereinfache den Term 2 x – 4 –3 x _ 3 + x _ 4 . Mache die Probe mit x = 1. 24 x _ 12 – 16 – 12 x __ 12 + 3 x _ 12 = 1. Schritt: Brüche auf einen gemeinsamen Nenner bringen. = 24 x – 16 + 12 x + 3 x ___ 12 = 2. Schritt: Term mit einem Bruchstrich schreiben. Beachte die Vorzeichenänderungen. = 39 x – 16 __ 12 3. Schritt: Term vereinfachen. Probe: A: 2·1 – 4 – 3 · 1 _ 3 + 1 _ 4 = 2 – 1 _ 3 + 1 _ 4 = 24 – 4 + 3 __ 12 = 23 _ 12 E: 39·1 –16 __ 12 = 39 – 16 _ 12 = 23 _ 12 A = E 435 Vereinfache und mache die Probe mit x = 3 und y = 2. a) x + x – 1 _ 2 = b) 2 x + 1 _ 3 – 2 x = c) 5 x _ 2 + 2 – x _ 4 = d) 2 x – 1 _ 3 + 4 x + 2 _ 2 = e) 3 x + x + 2 _ 3 – x _ 4 = f) 3 x – 4 _ 4 – x + 1 _ 5 + 2 = g) x + 1 _ 2 – x + 2 _ 3 – x _ 4 = h) 3 x – 1 – 2 x _ 5 + x _ 10 = In Additionen und Subtraktionen können auch Klammern auftreten. Beim Auflösen der Klammern müssen die Klammerregeln beachtet werden: + (+) ¥ + – (+) ¥ – a + (b + c) = a + (+ b + c) = a + b + c a – (b + c) = a – (+ b + c) = a – b – c Steht vor einer Klammer „+“, bleiben die Vor- und Rechenzeichen der Terme in der Klammer unverändert. Steht allerdings vor der Klammer „–“, ändern sich die Vor- und Rechenzeichen in der Klammer. Auflösen von Klammern Es gilt: a + (b + c) = a + b + c a – (b + c) = a – b – c 436 Löse die Klammer auf. a) a + ( b − c ) = b) a + ( − b + c ) = c) a + ( − b − c ) = d) a − ( b − c ) = e) a − ( − b + c ) = f) a − ( − b − c ) = g) a – b + c = h) a + (b + c) = 437 Löse die Klammer auf und vereinfache den Term. a) 8 + ( x − 4 ) = b) − 10 + ( 5 − x ) = c) 7 x + ( 1 − 2 x ) = d) 11 − ( 2 x + 1 ) = e) − 5 − ( −5 +7x ) = f) 14 x − ( 5 x − 6 ) = g) 7 – (3 x + 7) = h) 8 x + (– 3 x + 1) = 438 Löse die Klammer auf und vereinfache den Term. a) – 6 a – (– 5 a + 2) = b) 3 a + (– 6 – 2 a) = c) –7– (–4a – 6)= d) 3 a + (1 – 5 a) = e) – a + (– a + 4) = f) 8 a – (7 + a) = g) –10a – (–1 –11a) = h) – 8 – (– 6 a + 9) = H2 H2 2. Muster Der Bruchstrich entspricht einer Klammer Beachte eine mögliche Vorzeichenänderung H2 ÓArbeitsblatt fb4xk3 Merke H2 H2 H2 92 18 Addieren und Subtrahieren von Termen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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