Probe: Setze in den Anfangsterm A und in den Endterm E die gegebenen Zahlen für x und y ein Gegeben ist der Term 3 x – 5 y + 2 x + y. Vereinfache den Term und mache die Probe mit (i) x = 2 und y = 5, (ii) x = – 3 und y = 2. 3 x – 5 y + 2 x + y = 3 x + 2 x – 5 y + y = 5 x – 4 y 1. Schritt: Term vereinfachen. (i) Probe: A: 3 · 2 – 5 · 5 + 2 · 2 + 5 = 6 – 25 + 4 + 5 = – 10 2. Schritt: Probe machen E: 5 · 2 – 4 · 5 = 10 – 20 = – 10 (ii) Probe: A: 3 · (– 3) – 5 · 2 + 2 · (– 3) + 2 = – 9 – 10 – 6 + 2 = – 23 E: 5·(–3) – 4·2= –15 – 8 = – 23 Die Werte des Anfangs- und des Endterms sind jeweils gleich (A = E). Daher wurde richtig vereinfacht. 423 Vereinfache und mache die Probe mit (i) x = 2 und y = 1, (ii) x=–1undy=3. a) x + 4 y − 4 x + y = b) − 3 y + 2 y − 4 x + y = c) − 3 x + 5 y − 2 y + 4 x = d) − 2 x + 3 y − 4 x + 5 y = 424 Vereinfache und mache die Probe mit (i) x = 4, y = 1, z = 2, (ii) x=–2,y=–1,z=0. a) 4 y + 2 z − 5 x + 2 y = b) − x + 3 z − 5 x − y + 3 y = c) − x + 4 z − 2 x + y − 2 z − y = d) 7z−2y+x−y+2z−x= e) x − 2 y + 3 z − 4 x + y − 2 z = f) x+7z−8x+11z−x= 425 Ergänze die Textlücken so, dass eine mathematisch richtige Aussage entsteht. a) Die Vereinfachung des Terms 5 a − 2 b − 8 a + 3 b − 5 lautet . Setzt man a = –1 und b = – 2, erhält man für den Anfangs- und für den Endterm den Wert . b + 3 a − 5 æ 4 æ – 5 − b − 3 a æ − 4 æ – 3 a + b − 5 æ − 3 æ b) Die Vereinfachung des Terms − 4 y + 2 x − 1 − 3 x + 4 lautet . Setzt man x = 0 und y = – 4, erhält man für den Anfangs- und für den Endterm den Wert . – 4 y − 5 x + 3 æ 9 æ – 4 y + 2 æ 19 æ – x − 4 y + 3 æ – 19 æ 426 Petra hat eine Termvereinfachung durchgeführt und die Probe gemacht. Dabei hat sie aber Fehler gemacht. Kannst du Petra erklären, wo sie in a) einen Fehler und in b) zwei Fehler gemacht hat? a) 5−2a−3−3a+b−2b=2−5a−b Probe: a = 4, b = –2 A:5−2·4−3−3·4+( − 2 ) − 2 · ( − 2 ) = =5−8−3−12−2+4=−16 E: 2−5·4−( − 2 ) =−3·4+2=−12+2 =−10 A≠E b) 2b+a+a+a−3b=−b+a3 Probe: a = 2, b = 3. A:2·3+2+2+2−3·3=6+2+2+2−9= = 3 E:−3+6=3 A = E Muster H2 H2 H2 H4 90 18 Addieren und Subtrahieren von Termen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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