416 Johann hat in seiner Aufgabe einige Fehler gemacht. Erkläre, was Johann falsch gemacht hat und stelle richtig. x + x + x = x3 5 x3 − 2x3 = 3 x2 + x2 = x4 x5 − x2 = x3 In einer Multiplikation dürfen die Zahlen vertauscht werden d. h. 3 · 4 = 4 · 3. Für das Rechnen mit Termen heißt das z.B.a·b + 3·b·a – 2·a·b = ab + 3ab –2ab = 2ab. 417 Fasse die Produkte zusammen. a) 3 a b − 5 a b + b a = b) xy+yx+6xy−7yx= c) − 2 a b c + 5 b a c = d) − x y z + 3 y x z − 6 y z x = 418 Vereinfache den Term. a) 0,3 x + y − 0,2 x + 0,5 y = b) 0,1 x + 0,2y2 + 0,3 x − 0,5y2 = c) x − 3,4z3 − 1,1 x + 0,6z3 = d) 2,2 x3 + 3,3x3 − 0,1y2 − 1,9y2 = e) 2,1 + x2 − 1,1 + 2,3x2 = f) 5,6 − 2x2 − 1,6 + 0,5x2 = 419 Kreuze die beiden Rechnungen an, die als Ergebnis − 2x3 + 0,8y2 haben. æ æ æ æ æ y3 + 5 x2 − 7 x2 − 0,2 y3 3 x3 + 1,4 y2 − 5 x3 − 0,6 y2 y2 + 5 x3 − 6 x3 − 0,1 y2 3 x2 + 1,4 y3 − 5 x2 − 0,6 y3 y2 + 5 x3 − 7 x3 − 0,2 y2 420 Gegeben sind Monome. Stelle damit Rechnungen auf, die das Ergebnis −1,2 x + 2y2 − 0,5 z haben. – 1,4 x – z y2 – 2,2 x 0,2 x 0,5 z x − 2 y2 z – 2,2 x 4 y2 3 y2 – 1,5 z y2 421 Vereinfache den Term. a) 1,4x +10y –1,4x –10y + 5x –5y = b) 7a–0,8b–4c+a–2,2b+10c= c) 17k–9,1m+4k+8,9m–k–2m= d) 8r –1,9s –10r +2r –1,7s – 0,3s = e) x + 2y – 3,5x – 0,5x –10y + 0,1y – 4x = f) 2,9a – 4b –1,9a + 5b – b + 0,8a = 422 Fasse so weit wie möglich zusammen. a) 19 k3 – 10 m + 5 k3 + 31 n – 19 m – 24 n + 36 k3 + 29 n – 44 m = b) 32 x3 – 21 y2 +17z –12z – 20x3 + y2 – 22 y2 + 10 x – x3 – y2 – 2 z = c) – 21 c + 22 a – 30 c4 + 11 b + 10 c4 –21a–8a+17b–30c4 = d) – 31 r + 21 t2 + 20 r – 41 s2 +17r – 30t2 + s2 – 2 t2 + 24 r – t2 = Probe Setzt man in den Anfangsterm (A) und in den Endterm (E) statt der Variablen dieselben vorgegebenen oder selbstgewählten Zahlen ein, wird mit den Werten der Terme überprüft, ob richtig vereinfacht worden ist (Probe). H4 H2 Faktoren darf man vertauschen: b · a · c = a · b · c = a b c H2 H2 H2 H2 H2 Merke 89 E Terme Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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