18 Addieren und Subtrahieren von Termen ææ Ich kann Terme addieren und subtrahieren ææ Ich kann Additionen und Subtraktionen mit Klammern vereinfachen ææ Ich kann die Probe bei Termrechnungen machen Für das Rechen mit Termen gilt, dass gleiche Variablen bzw. Potenzen addiert und subtrahiert werden dürfen: x + x + x + x = 4 x 6 a + 2 b – 8 a + 4 b = 6 a – 8 a + 2 b + 4 b = – 2 a + 6 b x2 + x2 + x2 = 3 x2 3 y – y + 10 y = 12 y 5 x − 2 y + z − x + 2 y − 3 z = 4 x − 2 z 2 a3 − b + a3 + 4b = 3a3 + 3 b Addition und Subtraktion von Termen Terme mit gleichen Variablen bzw. gleichen Potenzen werden addiert bzw. subtrahiert, indem man die Vorzahlen addiert bzw. subtrahiert und die Variablen und Potenzen unverändert lässt. 410 Vereinfache den Term. a) c + c + c = b) 5 r + r + 10 r = c) 2 z + 3 z + z + z = d) r + 5 r + 2 r + 11 r = e) 12 x – 3 x – x = f) 6y–5y–7y= g) 20 z – 6 z – z – 11 z = h) 27u–7u–2u–u–10u= 411 a) a + a + a + b + b = b) x + y + y + x + x + y = c) 2 + z + z + 2 + z + z = d) r + 3 + r + r + 3 + r = 412 a) 4x+2y–3x+y= b) 5a+b+3a–5b–4a= c) 5r–2s–4s+7r–r= d) 6+3x–2+5y–5x–4y= 413 Fasse gleiche Potenzen zusammen. a) x2 + x2 + x2 = b) 2 y3 − y3 + 6 y3 = c) − 2 z4 + z4 + 5 z4 − z4 = d) x3 + 2 x3 + 3 x3 + 4 x3 = 414 Vereinfache den Term. Markiere zusammengehörige Monome mit einer Farbe. a) 5 a2 + 4 b – 3 a2 – 2 b = b) 10 a – b3 + 2 a – 5 b3 = c) 20 a2 + 10 b4 + 5 a2 – 11 b4 = 415 Stelle einen möglichst einfachen Term für den Umfang der Figur auf. Berechne den Umfang mit dem gegebenen Wert/den gegebenen Werten. a) b) c) d) a = 2 cm x = 10 cm a = 5 cm, b = c = 2 cm a = 1 cm, b = 2 cm ÓArbeitsblatt fb4xk3 Merke H2 H2 H2 H2 H2 H2 a a a a a a x x x 2 x 3 x c b b a 2 · a 3 · a b b Aniko war auf dem Markt und sagt: „Ich habe einen Apfel, drei Birnen und noch einmal zwei Äpfel in der Tasche, also insgesamt drei Äpfel und drei Birnen.“ Da meint Angelika lachend: „Also einen Obstsalat.“ Aniko lacht: „Das geht in der Küche, nicht aber in der Mathematik.“ 88 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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