Statistik Begriffe der Statistik Urliste: das Ergebnis einer Dateneerhebung; eine unsortierte Liste aller Datenwerte Rangliste: der Größe nach geordnete Liste aller Werte der Urliste Minimum xmin : der kleinste Wert einer Datenreihe Maximum xmax: der größte Wert einer Datenreihe Spannweite r: der Unterschied zwischen Maximum und Minimum Modalwert (kurz: Modus) xmod: der häufigste Wert einer Datenreihe Merkmal Wert Minimum 179 Maximum 205 Spannweite 26 Modalwert 201 r = xmax − xmin arithmetisches Mittel Der Durchschnittswert oder das arithmetische Mittel _ xeiner Datenreihe ist der Quotient aus der Summe aller Werte und der Anzahl aller Werte. _ x = x1 + x2 + x3 + … + xn ___ n 1; 2; 2; 3; 3; 4; 5; 8 w _ x = 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 4 + 5 + 8 ____ 8 = 3,5 Median Der Median xmed teilt eine Rangliste in zwei gleich große Hälften. Ist die Anzahl der Daten ungerade, so ist der Median jene Zahl, die genau in der Mitte der Rangliste liegt. Hat die Datenreihe eine gerade Anzahl von Werten, ist der Median das arithmetische Mittel aus den beiden mittleren Werten. 1; 2; 2; 3; 3; 4; 5; 6; 70 w xmed = 3 1; 2; 2; 3; 3; 4; 5; 6; 7; 80 w xmed = 3 + 4 _ 2 = 3,5 Ausreißer Ein Ausreißer ist ein Wert, der von den restlichen Werten einer Datenreihe stark abweicht. Das arithmetische Mittel unterscheidet sich stark, je nachdem ob man den Ausreißer berücksichtigt oder nicht. 1; 2; 2; 3; 3; 4; 5; 6; 70 70 ist ein Ausreißer Stängel-Blatt-Diagramm Eine Liste von Daten lässt sich übersichtlich in einem sogenannten Stängel-Blatt-Diagramm darstellen. Dazu zerlegt man die einzelnen Werte bei einem bestimmten Stellenwert und schreibt sie in zwei Spalten an. 2 1 2 3 4 4 5 0 1 2 4 4 4 2 5 3 4 Piktogramm In Piktogrammen werden Datenreihen durch Icons oder einfache Symbole dargestellt. In der Legende des Piktogramms ist die Bedeutung und Wertigkeit eines Symbols angegeben. Weil die Symbole immer eine feste Wertigkeit haben, können in Piktogrammen oft nur gerundete Werte dargestellt werden. Bevölkerung Jedes Symbol für einen Menschen stellt 10 Millionen Einwohner dar rot: in Städten mit 100 000 Einwohnern und mehr Vereinigte Staaten und Kanada Europa Sowjetunion 80 Zusammenfassung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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