362 Die 3C hat eine Datenreihe über ihr monatliches Taschengeld an die Tafel geschrieben. Professor Einstein fügt sein Gehalt als einen weiteren Wert hinzu. Was ist sinnvoller? Den Median zu berechnen oder das arithmetische Mittel? Überlege dazu die Möglichkeiten i) und ii), begründe deine Antwort und berechne die beiden Werte, i) bevor ii) nachdem Professor Einstein seinen Wert hinzugefügt hat. 363 Gegeben ist die Datenreihe: 20; 30; 30; 30; 40; 50; 50; 100; Wie verändern sich Spannweite, Modus, Median und arithmetisches Mittel, wenn a) das Maximum verzehnfacht wird? b) der Wert 2 hinzugefügt wird? c) der Wert 0 hinzugefügt wird? 364 Kreuze an, ob die Aussagen richtig oder falsch sind. Aussage richtig falsch Mittelwert und Median können manchmal auch den gleichen Wert haben Es gibt immer gleich viele Werte, die kleiner bzw größer sind als der Median Der Median ist nicht immer eindeutig Das arithmetische Mittel liegt immer in der Mitte einer geordneten Liste Der Modus muss nicht unbedingt ein Wert aus der Datenreihe sein 365 Verwende jeden Satzteil, sodass drei richtige Aussagen über eine geordnete Datenreihe entstehen. Verzehnfacht man das Maximum, dann … 1 wird das arithmetische Mittel vergrößert Ergänzt man einen Wert kleiner als xmin, … 2 bleibt die Spannweite gleich Streicht man einen Wert aus der Mitte, … 3 kann sich der Median ändern 366 ] In einer Bank mit 42 Angestellten verdient jede/r 42 042 € pro Jahr. Der bestbezahlte Manager dieser Bank kommt auf ungefähr 6 Mio. Euro pro Jahr. i) Berechne das arithmetische Mittel, wenn auch das Managergehalt berücksichtigt würde. ii) Warum verdienen Manager so viel mehr? Findest du das fair? Begründe deine Antwort. Gecheckt? ææ Ich kann Minimum, Maximum und Spannweite einer Datenreihe ermitteln und interpretieren ææ Ich kann Modus, Median und arithmetisches Mittel einer Datenreihe berechnen und interpretieren ææ Ich kann Ausreißer erkennen und ihre Auswirkung auf statistische Kennzahlen beschreiben 367 Gegeben ist diese Datenreihe: 13; 13; 14; 14; 16; 16; 16; 42. a) Ermittle Minimum, Maximum, Spannweite, Modus, Median und arithmetisches Mittel. b) Gegeben sind Aussagen zu der Datenreihe. Kreuze an. Aussage richtig falsch Verzehnfacht man das Maximum, dann verändert sich der Median Fügt man den Wert 10 hinzu, wird die Spannweite geringer Streicht man den Wert 42, dann verändert sich der Median Halbiert man das Minimum, dann wird das arithmetische Mittel kleiner Der Median ist kleiner als das arithmetische Mittel c) Gib den Ausreißer der Datenreihe an. H2, H4 13 €; 32 €; 42 €; 42 €; 42 €; 70 €; 110 €; 120 € Professor Einstein fügt hinzu: 2500€ H3, H4 Stell dir zu jeder Aussage mögliche Listen vor H4 H4 H2, H4 Ó Komplettlösung p3c3zj H2, H4 ÓArbeitsblatt s2vb4a 75 D Statistik Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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