358 In der Tabelle rechts sind Informationen zum Gehalt von Fußballspielern gegeben (Quelle: Statista.com). i) Berechne das arithmetische Mittel der Gehälter. ii) Wie viele Menschen müssten in Österreich ein Jahr lang arbeiten, um gemeinsam so viel Geld zu erhalten? Gehe bei deiner Berechnung von einem Durchschnittseinkommen von 50 000 € pro Jahr aus. iii) Verdienen diese Spieler deiner Meinung nach zu viel? Begründe deine Antwort. Median Der Median xmed teilt eine Rangliste in zwei gleich große Hälften Ist die Anzahl der Daten ungerade, so ist der Median jene Zahl, die genau in der Mitte der Rangliste liegt 1; 2; 2; 3; 3; 4; 5; 6; 70 w xmed = 3 Hat die Datenreihe eine gerade Anzahl von Werten, ist der Median das arithmetische Mittel aus den beiden mittleren Werten 1; 2; 2; 3; 3; 4; 5; 6; 7; 80 w xmed = 3 + 4 _ 2 = 3,5 359 Gib den Median an. a) 1; 2; 2; 3; 4; 5; 7 b) 13; 13; 15; 17; 19; 20 c) 41; 42; 42; 42; 44 d) 31; 33; 33; 37; 42; 42 360 Gegeben sind drei geordnete Listen. Die zweite und dritte unterscheiden sich von der ersten nur durch eine zusätzliche Zahl. Berechne jeweils den Median und das arithmetische Mittel und ergänze dann den Lückentext mit den Worten aus der Box. _ x x med 1; 3; 3; 3; 3; 5; 7 1; 3; 3; 3; 3; 5; 7; 100 1; 3; 3; 3; 3; 5; 7; 1000 Durch den zusätzlichen größeren Wert verändert sich das stärker als der . Bei den letzten beiden Datenreihen unterscheidet sich der Median , sie haben aber arithmetische Mittel. 361 Vier Jugendliche vergleichen ihre Geometriehausübung durch Nachmessen eines Winkels. Hannah: 21°; Medina: 21°; Mohamed: 22°; Jürgen: 159°. i) Berechne den Modus, den Median und das arithmetische Mittel dieser Zahlen. ii) Welcher der drei Mittelwerte ist hier am sinnvollsten? Begründe deine Antwort. iii) Welcher Fehler könnte passiert sein? Ausreißer Ein Ausreißer ist ein Wert, der von den restlichen Werten einer Datenreihe stark abweicht. Das arithmetische Mittel unterscheidet sich stark, je nachdem ob man den Ausreißer zur Berechnung hinzunimmt oder nicht. Bei Datenreihen mit Ausreißern ist es oft sinnvoller den Median zu verwenden, weil dieser mesit nicht stark beeinflusst wird. Bestbezahlte Fußballspieler weltweit im jahr 2021* (Gehalt, Boni und Sponsoren-Gelder: in Millionen Euro) Einnahmen in Millionen Euro 0 20 40 60 80 100 120 140 Lionel Messi Cristiano Ronaldo Neymar Gareth Bale Piqué Toni Kross Sergio Ramos Zlatan Ibrahimovic Antoine Griezmann Luis Suarez 26 126 94 81,5 44 29 28,2 27,5 26,8 26 H3, H4 Merke H2 Median; arithmetische Mittel; unterschiedliche; nicht; H2, H3 H2, H4 74 15 Statistische Kennzahlen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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