ææ Ich kann Quadratzahlen und Quadratwurzeln erklären ææ Ich kann Quadratwurzeln ziehen Für den Flächeninhalt A eines Quadrats mit der Seitenlänge a gilt A = a2. Möchte man zum Beispiel die Seitenlänge eines Quadrats mit dem Flächeninhalt 16m2 bestimmen, ist die Zahl gesucht, die mit sich selbst multipliziert 16 ergibt, d.h. in diesem Fall 4. Diese Zahl wird als Quadratwurzel von 16 bezeichnet. Quadratwurzel Die Quadratwurzel einer Zahl x (größer gleich 0) ist jene nicht negative Zahl y, die zum Quadrat wieder x ergibt. D.h. ist y = 9_ x, gilt y2 = x. x wird als Radikand bezeichnet. Das Quadratwurzelziehen (aus nicht negativen Zahlen) Das Quadrieren ist die Umkehrung des ist die Umkehrung des Quadrierens. Quadratwurzelziehens. Quadrieren Quadratwurzelziehen a a2 9 __ a2 = a a 9_ a(a ≥ 0) 9_ a 2 = a Quadratwurzelziehen Quadrieren 314 Ergänze die Lücken. a) 9 __ 100 = , da 102 = ist. b) 9 __ 81 = , da = ist. c) 9 __ 25 = , da = ist. d) 9 __ 49 = , da = ist. e) 9 __ 64 = , da = ist. f) 9 __ 121 = , da = ist. 315 Rechne im Kopf. a) 9 __ 112 = b) 9 ___ 2,132 = c) 9 _ r2 = d) 9 __ 31 2 = e) 9 ___ 0,44 2 = f) 9_ s 2 = 316 Ergänze die Tabelle. a 0 3 5 9 11 12 13 a2 9 __ a2 Quadratzahlen Zahlen, die sich als Produkt zweier gleicher natürlicher Zahlen (ungleich Null) darstellen lassen, heißen Quadratzahlen. Quadratzahlen sind immer positiv. Die ersten zehn Quadratzahlen lauten: 12 = 1, 22 = 4, 32 = 9, 42 = 16, 52 = 25, 62 = 36, 72 = 49, 82 = 64, 92 = 81, 102 = 100 ÓArbeitsblatt f8s78y Merke H2 H2 H2 Merke 14 Quadratwurzeln Conny möchte für ihr Meerschweinchen Toni im Garten ein quadratisches Gehege einzäunen. Damit Toni genug Platz hat, soll er 4 m2 Auslauf haben. Conny überlegt, wie lang eine Seitenlänge des Auslaufs sein muss. 64 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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