301 Kennzeichne gleiche Zahlendarstellungen mit derselben Farbe. Umgekehrt kann eine Zahl wieder auf die Darstellung mit Vorzahl und Zehnerpotenz gebracht werden, wobei die Vorzahl eine Dezimalzahl sein kann. Steht in diesem Fall in der Vorzahl nur eine Ziffer vor dem Komma, die ungleich Null ist, spricht man von der Gleitkommadarstellung der Zahl: 543 000 = 5,43 000 · 100 000 = 5,43 · 105 5 Nachkommastellen 5 Nullen Gleitkommadarstellung Das Produkt aus einer Vorzahl m mit 1 ≤ m < 10 und einer Zehnerpotenz wird als Gleitkommadarstellung bezeichnet. Die Vorzahl heißt auch Mantisse bezeichnet. Z.B. 84 000 000 = 8,4 · 107 … Gleitkommadarstellung Mantisse m Zehnerpotenz 302 Kreise alle Gleitkommadarstellungen ein. 3,4 · 104 4,21 · 103 0,31 · 106 7,88 · 102 5 · 107 12 · 105 12 · 104 2,1 · 105 0,32 · 107 3,22 · 108 11 · 103 7 · 106 303 Manche Taschenrechner stellen die Basis der Zehnerpotenz durch „E“ dar. Schreibe die Zahl im Gleitkommaformat mit einer Zehnerpotenz an. a) 2,1 E 2 b) 5,2 E 3 c) 9,4 E 4 d) 3,4 E 5 e) 1,1 E 6 304 Ordne den Zahlen in der linken Spalte die entsprechende Gleitkommadarstellung in der rechten Spalte zu. a) b) 305 Gegeben sind die Entfernungen von Planeten von der Sonne, deren Oberflächeninhalt bzw. deren Volumen. Gib die Zahlen in Gleitkommadarstellung an. i) a) Erde: 510 100 000 km2 b) Jupiter: 800 000 000 km c) Venus: 928 000 000 000 km3 d) Pluto: 6 000 000 000 km e) Mars: 163 000 000 000 km3 f) Saturn: 42 700 000 000 km2 g) Uranus: 8 083 000 000 km2 h) Uranus: 22 871 000 000 km2 i) Neptun: 4 495 000 000 km j) Neptun: 7 618 000 000 km2 k) Merkur: 58 000 000 km l) Merkur: 74 800 000 km2 ii) Welcher Planet ist am weitesten von der Erde entfernt? H1 Merke H1 H1 3,2 E4 = 3,2 · 104 H1 54 000 A 5,04 · 105 5 004 000 B 5,4 · 104 C 5,004 · 106 D 504 · 103 13 000 000 A 1,03 · 104 13 000 B 13 · 106 C 1,3 · 107 D 1,3 · 104 H1 23 000 23 · 103 230 230 000 23 · 104 2,3 · 102 2,3 · 105 2,3 · 104 23 · 10 62 13 Zehnerpotenzen und Gleitkommadarstellung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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