Je größer der Exponent einer Zehnerpotenz ist, desto größer ist die dargestellte Zahl. z.B. 10 000 > 1 000 bzw. 104 > 103 100 < 10 000 bzw. 102 < 104 296 Ordne die Zehnerpotenten der Größe nach. Beginne mit der kleinsten Zahl. a) 105, 102, 107, 104, 103 b) 1010, 107, 103, 1012, 109, 10 c) 108, 1013, 105, 1011, 103 Mit Zehnerpotenzen lassen sich große Zahlen übersichtlicher und kürzer darstellen: z.B. 80 000 = 8 · 10 000 = 8 · 104 Vorzahl Zehnerpotenz 297 Schreibe die Zahl mit Vorzahl und Zehnerpotenz. a) 70 000 b) 9 000 c) 400 000 d) 8 000 000 e) 3 000 000 000 f) 50 000 000 000 298 Schreibe als natürliche Zahl. a) Speicherkapazität eines USB-Sticks: 8 ·103 MB = MB b) Größe eines Computerprogramms: 7·107 B = B c) Luftlinie Wien – Sydney: 16 · 106 m = m = km d) Weltweite Anzahl von Regenwürmern: ca.36 ·1015 Tiere = Tiere e) Entfernung Erde – Sonne: 15 · 107 km = km 299 Timo, Susanne und Petra unterhalten sich miteinander. Wer hat recht? Begründe deine Entscheidung. Gleitkommadarstellung Bei der Darstellung einer Zahl mit Vorzahl und Zehnerpotenz kann die Vorzahl auch eine Dezimalzahl sein. Möchte man wieder die zugehörige Zahl angeben, rückt das Komma um so viele Stellen nach rechts wie die Hochzahl der Zehnerpotenz angibt: Z.B. 4,1 · 103 = 4,1 ·1000 = 4,100 = 4100 32,6 · 105 = 32,6 · 100 000 = 32,60 000 = 3 260 000 · 1 000 · 100 000 300 Schreibe als natürliche Zahl. a) 5,2 · 103 b) 1,2 · 104 c) 41,3 · 103 d) 0,42 · 105 e) 0,5 · 102 f) 4,51 · 103 g) 16,8 · 105 h) 6,2 · 104 i) 125,2 · 103 j) 0,35 · 104 H2 H1 H1 H4 Das ist ja die Zahl 21 mit neun Nullen Einer der reichsten Menschen auf der Erde hat ein Vermögen von rund 210 Milliarden Dollar Dieses große Vermögen kann man auch als 21 · 1010 Dollar schreiben Bei der Multiplikation mit 10, 100, 1 000 verschiebt sich das Komma um eine Stelle, zwei, drei, … Stellen nach rechts H1 61 C Potenzen und Wurzeln Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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