Potenzieren eines Produkts/Quotienten Ein Produkt wird potenziert, indem jeder Faktor potenziert wird. Ein Quotient wird potenziert, indem man den Dividenden und den Divisor potenziert. Es gilt: (a · b)n = an · bn 2 a _ b 3 n = a n _ bn b,n ≠ 0 274 Schreibe als Potenz mit einer Hochzahl an. a) 34 · 24 = b) 56 · 36 = c) 23 · 23 = d) ( – 3 )4 · ( – 3 )7 = 275 Schreibe als eine Potenz an. a) 39 _ 29 = b) 16 8 _ 88 = c) 14 7 _ 27 = d) 100 2 _ 102 = e) 255 _ 55 = f) 40 2 _ 102 = g) 7 8 _ 58 = Möchte man eine Potenz potenzieren, ist folgende Überlegung hilfreich: ( 23 )4 = 23 · 23 · 23 · 23 = 23 + 3 + 3 + 3 = 2 3 · 4 = 212 Aus dieser Überlegung folgt: Potenzieren einer Potenz Eine Potenz wird potenziert, indem man die Hochzahlen multipliziert. Es gilt: (am)n = am · n 276 Schreibe als Potenz mit einer einzigen Hochzahl an. a) ( 34 )5 = b) ( 23 )2 = c) (53)6 = d) ( x6 )3 = e) ( y2 )5 = f) ( z8 )9 = 277 Ergänze die Lücken so, dass eine mathematisch richtige Aussage entsteht. Potenzen mit gleicher Basis werden , indem man die Exponenten . multipliziert æ dividiert æ dividiert æ addiert æ potenziert æ potenziert æ 278 Vereinfache mit Hilfe der Rechenregeln von Potenzen. a) x 3 · x5 · x9 __ x4 = b) y7 · y8 · y22 __ y13 = c) x 12 · x3 · x5 __ ( x3 )4 = d) x 12 · x9 · x21 __ ( x6 )4 = e) x6 · x7 · y9 __ x4 · y8 = f) x4 · y8 · y9 __ x4 · y6 = Gecheckt? ææ Ich kenne die Rechenregeln für das Multiplizieren und das Dividieren von Potenzen mit gleicher Basis und kann diese anwenden ææ Ich kenne die Rechenregel für das Potenzieren einer Potenz und kann diese anwenden 279 Schreibe mit Hilfe einer Potenz an und erkläre, welche Rechenregel du verwendet hast. a) 57 · 59 = b) 518 _ 59 = c) 46 · 45 = d) ( 34 )5 = e) 7 25 _ 75 = 280 Fasse alle Rechenregeln für Potenzen zusammen. ææ Ich kann ein Produkt und einen Quotienten potenzieren 281 Schreibe mit Hilfe einer Potenz an und erkläre, welche Rechenregel du verwendet hast. a) 35 · 75 = b) 16 5 _ 85 = Merke H2 23 · 33 = ( 2 · 3 )3 = 63 H2 Merke H2 H3 H2 Ó Komplettlösung p2kd65 H2, H3 H2 H2, H3 Ó Arbeitsblatt f86d6y 57 C Potenzen und Wurzeln Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=