252 Erkläre den Unterschied zwischen den beiden Rechnungen und gib die Ergebnisse an. a) 3 ∙ 2 23 b) 4 ∙ 3 34 c) 2 ∙ 5 52 d) 6 ∙ 1 16 253 Ergänze die Tabelle. Potenz a4 c2 c20 Basis b d r Hochzahl 3 3 12 254 Male alle Rechnungen mit dem gleichen Ergebnis in derselben Farbe an. 23 42 33 27 22 122 2 ∙ 8 3 ∙ 9 2 ∙ 4 2 ∙ 2 2 ∙ 72 2 ∙ 64 255 Berechne den Wert der Potenz. a) 0,13 b) 0,24 c) 0,14 d) 0,32 e) 0,53 f) 0,23 256 Berechne den Wert der Potenz mit Hilfe deines Taschenrechners. a) 44 b) 235 c) 17² d) 107 e) 232 f) 352 g) 27² h) 84 i) 0,74 j) 2,35 k) 2,7² l) 3,53 m) 0,13 n) 0,34 o) 0,5² p) 1,15 257 ] Bei der Rechnung ist eine Zahl verloren gegangen. Ergänze diese Zahl. a) 10 = 1 000 b) 3 = 27 c) 4 = 64 d) 5 = 100 000 e) 3 = 125 Schreibe die Primfaktorenzerlegung der Zahl 18 mit Hilfe von Potenzen an. Primfaktorenzerlegung 18 2 9 3 3 3 1 w 18 = 2 ∙ 3 ∙ 3 = 2 ∙ 32 258 Schreibe die Primfaktorenzerlegung mit Hilfe von Potenzen an. a) 32 b) 48 c) 100 d) 256 e) 196 f) 135 g) 1 125 h) 1 089 259 Berechne den Wert der Potenz. a) 2 2 _ 3 3 3 b) 2 1 _ 4 3 2 c) 2 2 _ 5 3 3 d) 2 1 _ 3 3 4 e) 2 4 _ 9 3 2 f) 2 7 _ 11 3 2 g) 2 – 3 _ 10 3 3 h) 2 – 3 _ 5 3 2 260 Berechne den Wert der Potenzen und erkläre den Unterschied. a) 2 2 _ 3 3 3 2 3 _ 3 b) 2 3 _ 4 3 2 3 _ 42 c) 2 1 _ 4 3 3 1 3 _ 4 d) 2 2 _ 5 3 2 2 2 _ 52 e) 2 3 _ 2 3 3 33 _ 2 Potenzen mit negativer Basis Der Wert einer Potenz mit negativer Basis ist w positiv, wenn der Exponent gerade ist. w negativ, wenn der Exponent ungerade ist. (– 2)4 = (− 2) ∙ (– 2) ∙ (– 2) ∙ (– 2) = + 16 (– 2)3 = (– 2) ∙ (– 2) ∙ (– 2) = – 8 H4 H2 H2 Zähle die Nachkommastellen: 0,1 ∙ 0,1 = 0,01 Taschenrechner: 0,33 gibst du so in deinen Taschenrechner so ein: 0 . 3 3 Beim Quadrieren kannst du auch diese Taste verwenden: H2 H2 H2 Muster H2 H2 zB: 2 2 _ 3 3 2 = 2 _ 3 ∙ 2 _ 3 = 4 _ 9 H3 Merke 54 10 Die Potenzschreibweise Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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