In der Volksschule hast du schon gelernt, dass man eine Addition von gleichen Summanden als Produkt anschreiben kann. Es gilt: 3 + 3 + 3 + 3 = 4 ∙ 3 Auch bei Multiplikationen mit gleichen Faktoren kann man eine Abkürzung verwenden. Man schreibt für 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 die Abkürzung 34 und spricht „3 hoch 4“. Die Potenzschreibweise Ein Produkt von gleichen Faktoren kann als Potenz angeschrieben werden. Es gilt: a ∙ a ∙ a ∙ ∙ ∙ a ∙ a = an Es gilt: a1 = a n Faktoren a) Schreibe 23 als Produkt an. b) Schreibe a ∙ a ∙ a ∙ a ∙ a als Potenz an. a) Da die Hochzahl 3 ist, werden drei Faktoren benötigt: 23 = 2 ∙ 2 ∙ 2 b) Da es fünf gleiche Faktoren sind, gilt: a ∙ a ∙ a ∙ a ∙ a = a5 247 Schreibe die Potenz als Produkt an. a) 34 b) 43 c) 23 d) 52 e) 123 f) 113 g) a4 h) m2 i) b6 248 Schreibe das Produkt gleicher Faktoren als Potenz an. a) 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 = b) 2 ∙ 2 ∙ 2 = c) 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 = d) g ∙ g ∙ g ∙ g ∙ g ∙ g ∙ g ∙ g ∙ g ∙ g = e) c ∙ c ∙ c ∙ c ∙ c ∙ c ∙ c ∙ c ∙ c ∙ c ∙ c = 249 Schreibe die Potenz als Produkt an und berechne ihren Wert. a) 22 b) 23 c) 24 d) 25 e) 26 f) 33 g) 34 h) 43 i) 52 j) 13 k) 16 l) 63 250 Schreibe das Produkt mit Hilfe von Potenzen an. a) a ∙ a ∙ a ∙ b ∙ b = b) a ∙ a ∙ d = c) a ∙ b ∙ b ∙ b ∙ b = d) a ∙ a ∙ c ∙ c ∙ c ∙ c ∙ c = e) a ∙ a ∙ a ∙ b ∙ c ∙ c ∙ c ∙ c ∙ c ∙ c ∙ c = f) a ∙ a ∙ a ∙ a ∙ a ∙ a ∙ a ∙ a ∙ b ∙ b ∙ b = 251 Verdopple bzw. quadriere die gegebene Zahl. a 1 23456789101112 2 ∙ a a2 Merke Ó Arbeitsblatt f6ye3w Muster H2 H2 H2 Das Ergebnis einer Potenz wird als Wert der Potenz bezeichnet H2 H2 Statt hoch 2 sagt man auch quadrieren oder zum Quadrat 10 Die Potenzschreibweise ææ Ich kenne die Potenzschreibweise und kann diese anwenden ææ Ich kann den Wert einer Potenz berechnen Maria und Hannah unterhalten sich über eine Rechnung. Warum hat Hannah nicht recht mit ihrer Aussage? Kennst du schon eine richtige Abkürzung für Marias Rechnung? Ich muss 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 berechnen Das ist ja leicht Hier rechne ich 5 ∙ 2 a n Basis/Grundzahl Exponent/Hochzahl Potenz 53 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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