197 Berechne und kürze so weit, wie möglich. a) 2 ‒ 1 3 _ 5 3 : 2 + 2 7 _ 10 3 = b) 2 ‒ 4 3 _ 8 3 : 2 ‒ 3 3 _ 4 3 = c) 2 + 1 3 _ 7 3 : 2 ‒ 2 1 _ 14 3 = d) 2 ‒ 1 2 _ 6 3 : 2 + 1 3 _ 4 3 = 198 Suche zu jeder Rechnung das passende Ergebnis. Es gibt auch zwei falsche Ergebnisse. (‒ 2,3) · (+ 3,4) = (+ 5,3) · (‒ 2,1) = (‒ 4,2) · (‒ 3,05) = (‒ 4,5) · (+ 0,2) = (‒ 3,2) · (‒ 6,5) = (+ 2,6) · (+ 1,3) = ‒ 1,13 ‒ 0,9 ‒ 11,13 + 20,8 + 12,81 ‒ 7,82 + 2,18 + 3,38 199 Berechne. a) (‒ 5,6) : (+ 2,8) = b) (‒ 4,2) : (‒ 1,4) = c) (+ 28,8) : (‒ 7,2) = d) (‒ 35,8) : (+ 0,01) = e) (‒ 7,2) : (+ 3,2) = f) (‒ 13,2) : (+ 3,2) = 200 Kreuze an, ob die Aussagen richtig oder falsch sind. Aussage richtig falsch 2 ‒ 3 _ 4 3 · 2 ‒ 4 _ 3 3 = + 1 2 ‒ 1 _ 2 3 · 2 ‒ 1 _ 2 3 · 2 ‒ 1 _ 2 3 · 2 ‒ 1 _ 2 3 · 2 ‒ 1 _ 2 3 > 2 ‒ 1 _ 2 3 · 2 ‒ 1 _ 2 3 · 2 ‒ 1 _ 2 3 · 2 ‒ 1 _ 2 3 · 2 ‒ 1 _ 2 3 · 2 ‒ 1 _ 2 3 2 ‒ 1 _ 2 3 : 2 ‒ 3 _ 4 3 > 2 ‒ 4 _ 3 3 · 2 ‒ 1 _ 2 3 2 ‒ 3 _ 4 3 : 2 ‒ 1 _ 2 3 = ‒ 0,75 · (‒ 2) 201 Berechne die Doppelbrüche. a) ‒ 2 _ 3 _ + 3 _ 4 = b) ‒ 3 _ 5 _ ‒ 6 _ 10 = c) ‒ 3 _ 4 _ + 6 _ 12 = d) + 3 _ 5 _ ‒ 4 _ 10 = e) ‒ 4 _ 6 _ + 6 _ 8 = 202 Max hat einen Trick für das Rechnen mit Doppelbrüchen gelernt. i) Erkläre den Trick von Max. Was versteht man unter den Außengliedern bzw. den Innengliedern? ii) Wende den Trick von Max bei diesen beiden Aufgaben an. ‒ 3 _ 4 _ + 8 _ 10 = ‒ 5 _ 7 _ ‒ 10 _ 7 = iii) Erkläre, warum der Trick von Max funktioniert. 203 ] Bei welcher Aufgabe erhält man das größere Ergebnis? Wenn man eine Zahl, die größer als 1 ist, mit sich selbst multipliziert oder wenn man sie mit ihrem Kehrwert multipliziert. Begründe deine Entscheidung. Gecheckt? ææ Ich kann rationale Zahlen multiplizieren und dividieren 204 Berechne das Ergebnis. a) 2 ‒ 5 _ 6 3 · 2 + 12 _ 15 3 = b) 2 ‒ 11 _ 12 3 · 2 ‒ 24 _ 33 3 = c) 2 + 3 _ 8 3 · 2 ‒ 24 _ 9 3 = 205 Berechne das Ergebnis. a) 2 ‒ 2 2 _ 3 3 : 2 ‒ 4 5 _ 9 3 = b) 2 + 2 7 _ 8 3 : 2 ‒ 1 1 _ 4 3 = H2 H2 H2 Ist der Divisor eine Dezimalzahl, dann musst du das Komma nach rechts verschieben: ‒ 3,2 : (+ 1,6) = ‒ 32 : (+ 16) = ‒ 2 H3 H2 Schreibe den Doppelbruch als Division an: ‒ 2 _ 3 _ + 3 _ 4 = 2 ‒ 2 _ 3 3 : 2 + 3 _ 4 3 H2, H4 Ich muss die Außenglieder multiplizieren und die Innenglieder multiplizieren: ‒ 3 _ 5 _ + 1 _ 2 = ‒ 3 · 2 _ 1 · 5 = ‒ 6 _ 5 = ‒ 1 1 _ 5 H4 Ó Komplettlösung nz6e3t H2 H2 Ó Arbeitsblatt f6i9ed 43 B Die rationalen Zahlen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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