Merke Muster 4 So arbeitest Du mit Lösungswege 3 In der Volksschule hast du schon gelernt, dass man eine Addition von gleichen Summanden als Produkt anschreiben kann. Es gilt: 3 + 3 + 3 + 3 = 4 ∙ 3 Auch bei Multiplikationen mit gleichen Faktoren kann man eine Abkürzung verwenden. Man schreibt für 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 die Abkürzung 3 4 und spricht „3 hoch 4“. Die Potenzschreibweise Ein Produkt von gleichen Faktoren kann als Potenz angeschrieben werden. Es gilt: a ∙ a ∙ a ∙ ∙ ∙ a ∙ a = a n Es gilt: a 1 = a n Faktoren a) Schreibe 2 3 als Produkt an. b) Schreibe a ∙ a ∙ a ∙ a ∙ a als Potenz an. a) Da die Hochzahl 3 ist, werden drei Faktoren benötigt: 2 3 = 2 ∙ 2 ∙ 2 b) Da es fünf gleiche Faktoren sind, gilt: a ∙ a ∙ a ∙ a ∙ a = a 5 247 Schreibe die Potenz als Produkt an. a) 3 4 b) 4 3 c) 2 3 d) 5 2 e) 1 2 3 f) 1 1 3 g) a 4 h) m 2 i) b 6 248 Schreibe das Produkt gleicher Faktoren als Potenz an. a) 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 = b) 2 ∙ 2 ∙ 2 = c) 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 = d) g ∙ g ∙ g ∙ g ∙ g ∙ g ∙ g ∙ g ∙ g ∙ g = e) c ∙ c ∙ c ∙ c ∙ c ∙ c ∙ c ∙ c ∙ c ∙ c ∙ c = 249 Schreibe die Potenz als Produkt an und berechne ihren Wert. a) 2 2 b) 2 3 c) 2 4 d) 2 5 e) 2 6 f) 3 3 g) 3 4 h) 4 3 i) 5 2 j) 1 3 k) 1 6 l) 6 3 250 Schreibe das Produkt mit Hilfe von Potenzen an. a) a ∙ a ∙ a ∙ b ∙ b = b) a ∙ a ∙ d = c) a ∙ b ∙ b ∙ b ∙ b = d) a ∙ a ∙ c ∙ c ∙ c ∙ c ∙ c = e) a ∙ a ∙ a ∙ b ∙ c ∙ c ∙ c ∙ c ∙ c ∙ c ∙ c = f) a ∙ a ∙ a ∙ a ∙ a ∙ a ∙ a ∙ a ∙ b ∙ b ∙ b = 251 Verdopple bzw. quadriere die gegebene Zahl. a 1 23456789101112 2 ∙ a a 2 Merke Ó Arbeitsblatt f6ye3w Muster H2 H2 H2 Das Ergebnis einer Potenz wird als Wert der Potenz bezeichnet. H2 H2 Statt hoch 2 sagt man auch quadrieren oder zum Quadrat. 10 Die Potenzschreibweise æ Ich kenne die Potenzschreibweise und kann diese anwenden. æ Ich kann den Wert einer Potenz berechnen. Maria und Hannah unterhalten sich über eine Rechnung. Warum hat Hannah nicht recht mit ihrer Aussage? Kennst du schon eine richtige Abkürzung für Marias Rechnung? Ich muss 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 berechnen. Das ist ja leicht. Hier rechne ich 5 ∙ 2. a n Basis/Grundzahl Exponent/Hochzahl Potenz 53 Die Lernziele eines Kapitels stehen direkt unter der Überschrift. Jedes Kapitel beginnt mit einer Aufgabe, die zeigen soll, wo einem der Inhalt dieses Kapitels im Alltag begegnet. Im Merke-Kasten, befindet sich die wichtigste Theorie, um die folgenden Aufgaben gut lösen zu können. Ein Muster-Beispiel zeichnet einen möglichen Rechenweg vor, der zum Lösen der folgenden Aufgaben genutzt werden kann. Eine WortspeicherBox gibt Auskunft, warum manche Worte in der Mathematik genutzt werden, oder erklärt einfach nur schwierige Begriffe. 198 200 203 202 Die Punkte neben den Aufgabennummern geben an, wie schwer die Aufgabe ist. Ein Punkt bedeutet leicht, zwei Punkte bedeuten mittel und drei Punkte bedeuten schwer. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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