137 Schreibe die rationale Zahl als Dezimalzahl an und gib an, ob eine endliche oder eine periodische Dezimalzahl vorliegt. a) ‒ 4 _ 15 b) + 3 _ 4 c) ‒ 2 _ ‒ 3 d) ‒ 5 _ ‒ 3 e) + 2 _ 9 f) ‒ 3 _ ‒ 8 g) + 5 _ 9 h) 23 _ 125 i) 5 _ 6 j) ‒ 3 _ ‒ 7 k) + 5 _ ‒ 7 l) ‒ 1 _ ‒ 7 m) + 8 _ ‒ 25 n) ‒ 12 _ ‒ 9 Schreibe die endliche Dezimalzahl als Bruch an. a) ‒ 0,7 b) 0,34 a) ‒ 0,7 = ‒ 7 Zehntel = ‒ 7 _ 10 = ‒ 7 _ 10 = 7 _ ‒ 10 b) 0,34 = 34 Hundertstel = 34 _ 100 = ‒ 34 _ ‒ 100 138 Schreibe die Dezimalzahl als Bruch in zwei Schreibweisen an und kürze soweit wie möglich. a) 0,9 b) ‒ 0,4 c) ‒ 0,2 d) + 1,4 e) ‒ 0,07 f) + 0,34 g) ‒ 0,005 h) ‒ 0,0002 Die Menge der rationalen Zahlen ℚ Die negativen und die positiven rationalen Zahlen bilden gemeinsam mit Null die Menge der rationalen Zahlen. Diese wird mit ℚ abgekürzt. Auch bei den rationalen Zahlen gilt: Der Betrag einer rationalen Zahl ist der Abstand zu 0. Die Gegenzahl unterscheidet sich von der Zahl im Vorzeichen. Man schreibt für die Menge ℚ auch: ℚ = { a _ b | a, b * ℤ, b ≠ 0 }. Dies ist die mathematische Schreibweise für: ℚ ist die Menge aller Bruchzahlen a _ b , wobei der Zähler und der Nenner ganze Zahlen sind und b nicht Null sein darf. 139 Kreuze an, in welcher Zahlenmenge die gegebene Zahl enthalten ist. 4 + 3 ‒ 3 ‒ 5 0,6 ‒ 2 _ 3 + 3 _ 5 ‒ 8 _ 4 + 20 _ 4 ‒ 100 + 13 _ 4 + 20 _ ‒ 5 ℕ ℤ ℚ 140 Setze * oder + ein. a) ‒ 3 ℕ b) ‒ 6 _ 3 ℤ c) ‒ 2 _ 3 ℤ d) 0 ℚ e) ‒ 7 ℚ f) ‒ 3 ℤ g) ‒ 11 _ 3 ℤ h) ‒ 2 _ 3 ℚ i) ‒ 3 ℤ j) ‒ 6 _ 3 ℕ k) ‒ 1 _ 2 ℕ l) ‒ 14 ℕ 141 Vier Jugendliche stellen verschiedene Behauptungen über die Zahlenmengen auf. Haben sie recht? Begründe deine Entscheidung. H2 Muster H2 Merke –6–5–4–3–2–1 0 1 2 3 4 5 6 –0,8 –3,2 0,7 2 3_1 2 H2 H2 H4 8 _ 2 = 4 ist auch eine natürliche Zahl * bedeutet, dass die Zahl in der Menge enthalten ist + bedeutet, dass die Zahl in der Menge nicht enthalten ist Jede natürliche Zahl ist eine rationale Zahl Jede rationale Zahl ist auch eine ganze Zahl Jede rationale Zahl ist eine natürliche Zahl Es gibt ganze Zahlen, die auch natürliche Zahlen sind 32 5 Darstellen und Vergleichen von rationalen Zahlen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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