ii) Im November gab es die niedrigste und im Juli die höchste Min. Temperatur; 20,4 °C. iii) Ja, denn es ist wichtig zu wissen welcher Wert am häufigsten auftritt. iv) wahr; wahr; falsch; falsch 386 Modus: 12, somit kleinster Wert; Median: 15; arithmetisches Mittel: 18,63, somit größter Wert. 387 i) durchschnittliche Höhe: 25,85 €; Median: 24 €; Modus: 21,80 € ii) neuer Median: 27,80 €; neue durchschnittliche Höhe: 24,72 €. 388 i) Spannweite: 3 984 €; Median: 743,5 €; arithmetisches Mittel: 1 039,16 €; Minimum: 604 €; Maximum: 4 588 € 604 €; 4 588 €; 3 984 €; 1 039,16 € ii) Der Wert 4 588 ist ein Ausreißer. Ohne ihn wäre der Median 742 und das arithmetische Mittel wäre 716,54. Individuelle Antwort. 389 390 a) b) xmin: 21; xmax: 97 c) 49; 52; 53; 59; 62; 64 391 richtig: vegan; Felxitarier 392 i) 63,63 % der Kinder der 3 A tragen Brillen ii) 45 % der Kinder der 3 B tragen keine Brille iii) 40,47% der Kinder beider Klassen tragen keine Brille. Lösungen zu Abschnitt E 408 a) Monom; 15 b) Binom; 21 409 a) x3 – 6 x b) x + 2 _ 2 444 a) – 18 y + 18 x y b) 1 _ 6 x 2 – 1 _ 10 y 3 – 1 445 a) 6 x – 3 Probe: 9 b) 7 x2 – 9 Probe: 15 480 a) – 30 x4 y4 b) – 25 x5 + 10 x4 – 15 x3 c) – 8 x3 y4 + 12 x2 y4 481 a) 16 x5 + 28 x4 + 4 x3 – 7 x2 – 2 x b) 43 x2 – 2 x – 8 492 a) c · (2 a b – 3 a + 5 b) b) x2 y · (11 x y – 12) 493 a) 7 z · (3 x + 4 y + 5) b) 5 a b · (5 a2 b – 6 b + 1) 513 a) 25 x2 – 60 x y + 36 y2 b) 4 x4 + 28 x2 y + 49 y2 c) 36 a4 – 12 a2 b3 + b6 d) x2 + 2 x y4 + y8 514 a) 9 x2 – 25 b) 4x4 – 25 515 a) – 20 a2 – 8 a + 5 516 a) 8 x3 + 24 x2 + 28 x 517 Monome: 6 x2 y z3; a b2 c3 d3; – a5; 2 a c b _ 4 2 ; − x2 y _ 3 Binome: a + b4; 5 – 2 x3; – a + 2; Polynome: a + b2 – c3 – 1; – a2 b + 2 – d; a + 2 b2 + 3 c3 518 richtig; falsch; richtig; richtig; falsch 519 520 2 x + y2: Das Doppelte einer Zahl wird um das Quadrat einer anderen Zahl vermehrt. 2 x + x2: Die Summe des Doppelten einer Zahl und dem Quadrat dieser Zahl wird gebildet. x 4 _ 2 : Die vierte Potenz einer Zahl wird halbiert. x 3 _ 2 – 2: Die Hälfte der dritten Potenz einer Zahl wird um das Quadrat dieser Zahl vermindert. 521 a) Das Quadrat einer Zahl wird um das Drittel einer anderen Zahl verkleinert. b) Die dritte Potenz einer Zahl wird um das doppelte Quadrat dieser Zahl vermehrt. 522 a) 4 a b) 3 x + 3 y c) 3 x2 523 −3a − 2b Probe: –1 524 a) 3 s – 2 b) – 2 x2 + 2 x 525 a) 90 a b c b) – 40 x6 y4 526 a) − 18 x y + 21 x z − 24 x b) 56 y3 − 14 y2 + 28 y5 527 10 x4 y3 + 4 x4 y4 − 10 x3 y2 528 1B; 2D; 3A; 4F 529 6 x6 − 4 x5 + 6 x4 + 6 x3 − 4 x2 + 6x 530 x2 – 2x = x (x – 2); 5 x y2 + y2 = y2 (5 x + 1) 531 a) 6 z 2 x y + 2 y − 3 x 3 b) 5 x2 y2 7xy − 6x + 3y 3 532 a) 4 x2 + 36 x y + 81 y2 b) x4 − 12 x2 y + 36 y2 533 a) 4 a6 − 4 a3 + 1 b) x8 + 4 x4 + 4 534 a) x4 − 49 b) x 4 _ 9 − y2 _ 4 535 a) (a + 4 b) · (a – 4 b) b) 2 5 c _ 3 – d _ 4 3 2 5 c _ 3 + d _ 4 3 536 a) 2 7 x + 12 y 32 = 49 x2 + 168 x y + 144 y2 b) 2 x _ 3 − y _ 4 3 2 = x 2 _ 9 − xy _ 6 + y2 _ 16 c) 2 x2 _ 4 + y3 _ 4 3 = x4 _ 16 + x2 y3 _ 8 + y6 _ 16 537 a) 4 x2 b) − 2 x − 26 c) − 5 x2 − 10 x 538 1B; 2F; 3A; 4D 539 − 3 x3 + 9 x2 + 19 x + 4 Lösungen zu Abschnitt F 560 6 x − 2 = 0; 2 x + 1 = x; 8 x = 5 x – 4; 2 x – 1 = 7 561 i) 2 ( x − 1) = x + 3 ii) x (x − 5) = x2 − 25 v) x2 + 15 = x (x + 3) 562 a) 3 x + 4 = 25 | – 3 c) 6 – 3 x = 2 x + 1 | + 3 x 3 x + 1 = 22 6 = 5 x + 1 | – 1 b) 16 = 2 x | : 4 5 = 5 x | : 5 4 = 1 _ 2 x 1 = x 563 a) L = {– 12} b) L = { } c) L = G 1 0; 1; 1; 3; 7; 9; 9 2 1; 7 3 1; 2 4 2; 2; 2 5 3 9 7 8 7 3; 5 6 2; 2; 4; 4; 7; 9 5 0; 1; 2; 2; 3; 3; 5; 7; 9; 9 4 1; 5; 7; 9; 9 3 0; 8 2 1; 2; 3 3 A 3 B Brille 14 11 25 Keine Brille 8 9 17 22 20 42 æ æ æ æ æ 28 – 20 40 39 – 32 262 Lösungen der Selbstkontrollaufgaben Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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