Lösungen der Selbstkontrollaufgaben Lösungen zu Abschnitt A 27 Die ganzen Zahlen setzen sich aus den natürlichen Zahlen und den negativen ganzen Zahlen zusammen. 28 – 9 < – 5 < – 4 < + 6 < + 8 29 a) 8; 8 b) 19; – 19 60 a) 9 b) – 44 61 a) – 28 + 34 – 12 + 18 = 12 b) – 55 – 44 – 34 + 89 – 12 = – 56 62 Ja, es können alle Ausgaben abgebucht werden. Neuer Kontostand: – 646 € 82 gleiche Vorzeichen w Ergebnis positiv ungleiche Vorzeichen w Ergebnis negativ 83 a) + 56, – 56, – 56, + 56 b) + 4, – 4, – 4, + 4 c) + 108, – 108, – 108, + 108 84 a) – 20 b) – 100 c) – 16 d) 8 e) – 1 f) – 4 109 a) – 52 b) – 5 110 – 83 111 a) – 300 b) – 3 c) – 25 112 – 8° 113 positive; negative 114 richtig; falsch; richtig; falsch 115 Strichabstand: 8 mm, Schrittweite: 1; A = – 5, B = –1; C = 1; D = 2 116 Strichabstand: 1 cm, Schrittweite: 3; A = – 58, B = – 49; C = – 37; D = – 31 117 <; >; < 118 Vorgänger: –100, Nachfolger: – 98 119 Die Zahl – 57 ist größer als – 95. 120 a) – 1 b) – 9 c) 1 121 122 richtig; falsch; richtig 123 a) – 20 b) 12 c) – 41 d) – 25 124 1C; 2A; 3E; 4B 125 a) 4197 b) – 11429 126 a) (–3) + (–7) = –3 –7= –10 b) (+ 6) – (+ 9) = 6 – 9 = – 3 c) (–12) – (–9) = –12 + 9 = –3 d) (+ 3) – (– 5) = 3 + 5 = 8 127 Das ist richtig, weil sich eine Zahl und ihre Gegenzahl nur im Vorzeichen unterscheiden. 128 a) 54 b) – 30 c) – 60 d) – 4 e) – 10 f) 2 129 24 130 Die Aussage ist falsch, weil eine positive Zahl, multipliziert mit einer negativen Zahl, immer negativ ist. 131 a) – 15 b) 57 132 – 105 133 i) Ja, alles kann abgebucht werden. ii) – 829 € iii) 1471 € 134 – 22° Fahrenheit Lösungen zu Abschnitt B 148 Rationale Zahlen sind Zahlen, die man als Bruch ganzer Zahlen darstellen kann. Der Betrag einer Zahl ist ihr Abstand zu Null. |– 8| = |8| = 8. Die Gegenzahl einer Zahl a ist – a. Beide sind gleich weit von Null entfernt, z.B. 9 und – 9. 149 a) * b) + c) * 150 151 < 166 A = (–3|0); B = (–1|1); C = (1|2); D = (2|–3); E = (0 | – 2); F = (– 3 | – 3) 167 168 Der Punkt A = (– 3 | – 5) liegt im dritten Quadranten. 191 a) (– 12,3) + (– 13,4) = – 12,3 – 13,4 = – 25,7 b) (– 37,84) – (–13,09) = – 37,84 + 13,09 = – 24,75 192 710,27 € 193 a) − 8 _ 9 b) − 43 _ 55 c) − 1 7 _ 12 204 a) – 2 _ 3 b) 2 _ 3 c) – 1 205 a) 24 _ 41 b) − 2 3 _ 10 218 a) – 1 5 _ 7 b) 5 219 Bruch; periodischen 220 falsch; richtig; falsch; falsch 221 222 a) – 0,444… b) – 0,714285714285… 223 3 _ 4 ; – 3 _ 4 ; + 3 _ 4 224 7mm; 0,25; A = –2 3 _ 4 ; – 2,75; B = – 2 1 _ 4 ; – 2,25; C = – 1; D = – 1 _ 2 ; – 0,5 225 226 Die Zahl – 0,6 ist größer als – 0,69. 227 – 2,25 > – 2 5 _ 8 > – 2 7 _ 10 > – 2 3 _ 4 228 A = (–4|–2), B = (0|–1), C = (3|0), D = (1|2), E = (– 3 | 2), F = (2 | – 3) + 8 + 6 + 4 + – 0 2 2 – 4 – 6 – 8 – 10 Zahl + 5 – 9 14 –3 +8 –19 Gegenzahl – 5 9 – 14 3 – 8 19 Betrag der Zahl 5 9 14 3 8 19 1 1,5 0,5 0 – 0,5 – 1 – 1,5 0 x y 1 2 3 4 –1 –2 1 2 3 4 5 –3 –2 –1 D C B Quadrat A Bruch – 3 _ 4 1 _ 2 + 4 _ 5 – 3 _ 8 23 _ 10 – 4 _ 20 – 1 _ 4 Dezimalzahl – 0,75 + 0,5 0,8 – 0,375 2,3 – 0,2 – 0,25 0 – 0,25 – 0,5 – – 0,75 1 0,25 0,5 0,75 1 260 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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