Umkehrbeispiele 1186 Forme die Formel V = G · h _ 3 so um, dass du die Körperhöhe h erhältst. Ein pyramidenförmiger Brunnen mit quadratischer Grundfläche fasst 350 l Wasser. Wie tief ist der Brunnen, wenn die Grundkantenlänge 80 cm misst? V = G · h _ 3 h = 3 · V _ G V = 35 l = 35 dm3 G = a2 G = 6 400 cm2 = 64 dm2 h = 350 · 3 _ 64 h = 16,41 dm h = 16,40625 ≈ 16,4 Das Becken hat eine Tiefe von 1,64 m. 1187 Von einer quadratischen Pyramide kennst du das Volumen V und die Grundkantenlänge a. Berechne die Körperhöhe h. a) V = 1 400 cm3; a = 8 cm b) V = 4 dm3; a = 15 cm c) V = 8 l; a = 40 cm 1188 In eine viereckige, trichterförmige Vertiefung soll 80 hl fassen. Berechne die Tiefe, wenn die beiden Seitenlängen gegeben sind. a) a=5,5m;b=7m b) a = b = 4,8 m 1189 Sandra gießt aus 6 kg Wachs (ρ = 0,95 kg/dm3) eine pyramidenförmige Kerze mit quadratischer Grundfläche (a = 20 cm). Wie hoch wird diese Kerze? 1190 Von einer regelmäßig dreiseitigen Pyramide kennst du das Volumen und die Grundkantenlänge a. Berechne die Höhe. a) V = 250 cm3; a = 12 cm b) V = 5 l; a = 30 cm 1191 Das Volumen einer quadratischen Pyramide mit der Grundkantenlänge a = 54 cm beträgt V = 80 dm3. Stelle den Fehler in Achims Rechnung richtig. V = G · h _ 3 G = a2 G = 542 G=2916cm2 3· V = G·h 3 · V _ G = h h = 3 · 80 _ 2 916 h = 0,082cm Gecheckt? ææ Ich kann das Volumen und die Masse von Pyramiden berechnen 1192 Gib die Formel für die Berechnung des Volumens einer Pyramide in einem Satz wieder. 1193 Berechne das Volumen einer quadratischen Pyramide mit a = 30 cm und h = 40 cm. 1194 Entscheide, welche Formel stimmt. m = V : ρ m richtig m falsch V = m ∙ ρ m richtig m falsch m = V ∙ ρ m richtig m falsch 1195 Berechne die Masse der quadratischen Pyramide aus Holz. (ρ = 750 kg/m3) a = 8 cm; h = 12 cm ææ Ich kann Umkehraufgaben zur Volumsberechnung von Pyramiden lösen 1196 Von einer quadratischen Pyramide kennst du das Volumen und die Länge der Grundkante. Berechne die Höhe. V = 200 cm3 a = 10 cm. H1 Muster H2 ÓArbeitsblatt g383fg H1, H2 H1, H2 Höhe im gleichseitigen Dreieck: 9 __ 3 a2 _ 4 H1, H2 Ó Komplettlösung pi62q4 H1 H2 H3, H4 H2 H2 Ó Arbeitsblatt sa94vh 255 M Die Pyramide Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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