ææ Ich kann das Volumen von Pyramiden berechnen ææ Ich kann die Masse von Pyramiden berechnen ææ Ich kann Umkehraufgaben zur Volumsberechnung von Pyramiden lösen Volumen einer Pyramide Für das Volumen einer Pyramide mit einer Grundfläche G und einer Körperhöhe h gilt: V = G · h _ 3 1169 Welche der Aussagen ist richtig. Kreuze an. Aussage richtig falsch Das Volumen ist dreimal so groß wie die Summe aus Grundflächeninhalt und Körperhöhe æ æ Das Dreifache der Körperhöhe geteilt durch den Grundflächeninhalt ist das Volumen æ æ Das Volumen ist ein Drittel des Quotienten aus Grundflächeninhalt und Körperhöhe æ æ Berechne das Volumen einer quadratischen Pyramide mit einer Grundkantenlänge von a = 6 cm und einer Körperhöhe h = 10 cm. V = G · h _ 3 G = a2 G = 62 = 36 cm2 V = 36 · 10 _ 3 V = 120 cm3 1170 Berechne das Volumen der quadratischen Pyramide. a) b) c) d) Grundkante a a = 3 cm a = 5 cm a = 8 cm a = 10 cm Grundflächeninhalt G G = Körperhöhe h h = 12 cm h = 6 cm h = 21 cm h = 30 cm Volumen V V = 1171 Berechne das Volumen der quadratischen Pyramide mit der Grundkantenlänge a und der Körperhöhe h. a) a=5cm;h=10cm b) a=8cm;h=15cm c) a = 6,5dm; h =1,2m d) a = 12,4 dm; h = 18 dm Merke Ó Arbeitsblatt g3532k H2 Muster E a A B D C s h ha a H2 H2 47 Volumen und Masse von Pyramiden Maxine denkt sich: „Jetzt wird’s kompliziert Bei einem spitzen Körper kann man das Volumen ja nur schätzen “ Julia antwortet „Ich habe eine Idee: Wir könnten versuchen, das Volumen der Pyramide einfach in einen Quader mit gleicher Höhe und gleicher Grundfläche umzufüllen“ Kannst du schon erahnen, wie man das Volumen berechnet? 252 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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