1155 Gib die Formeln zur Berechnung der gesuchten Größen einer quadratischen Pyramide an. a) b) c) d) Gegeben s; a h; a a; ha ha; s gesucht ha = ha = s = a = Berechne den Oberflächeninhalt der quadratischen Pyramide mit einer Grundkantenläge a = 6 cm und einer Körperhöhe h = 10 cm. 1. Stelle die notwendigen Formeln auf: O = G + M M = 4 ∙ a ∙ ha _ 2 daher: M = 2 a ∙ ha 2. Berechne ha: ha = 9 _____ h2 + 2 a _ 2 3 2 h a = 9____ 102 + 32 h a = 10,44 cm 3. Berechne M: M = 2 a ∙ ha M = 2 ∙ 62,64 M = 125,28 cm2 4. Berechne G: G = a2 G = 62 G = 36 cm2 5. Berechne O: O = G + M O = 36 + 125,28 O = 161,28 cm2 1156 Berechne den Oberflächeninhalt der quadratischen Pyramide mit gegebener Körperhöhe h. a) a = 6 cm; h = 10 cm b) a = 12 cm; h = 20 cm c) a = 8,5 dm; h = 2 m 1157 Berechne den Oberflächeninhalt der quadratischen Pyramide mit gegebener Seitenkantenlänge s. a) a = 6 cm; s = 10 cm b) a = 12 cm; s = 20 cm c) a = 8,5 dm; s = 2 m 1158 Der Eingangsbereich eines Museums besteht aus einer gläsernen Pyramide. Die Grundkantenlänge beträgt 25 m, die Seitenkante misst 40 m. Wie viel m2 Glas wurden mindestens verarbeitet? 1159 Ein Brunnen hat die Form einer quadratischen Pyramide. i) Wie viele m2 müssen mit Folie abgedichtet werden? ii) Was kostet diese Abdichtung, wenn 1 m2 Folie 4,5 € kostet? a) b) 1160 Bei einer rechteckigen Pyramide benötigt man zur Berechnung die Längen der Seitenflächenhöhen ha und hb. Betrachte die Skizze und kreuze richtige Aussagen an. richtig falsch ha = 9 _____ 2 b _ 2 3 2 + h2 æ æ ha = 9 _____ 2 a _ 2 3 2 + h2 æ æ hb = 9 _____ 2 a _ 2 3 2 + h2 æ æ h = 9 _____ hb + 2 a _ 2 3 2 æ æ 1161 Wie groß ist der Oberflächeninhalt der rechteckigen Pyramide mit gegebener Grundkantenlänge a und b und der Körperhöhe h? a) a = 6 cm; b = 4 cm; h = 10 cm b) a = 8,5 cm; b = 10 cm; h = 20 cm c) a = 3 cm; b = 8 cm; h = 15 cm d) a = 4,6 cm; b = 8,5 cm; h = 18 cm H2 Muster H2 H2 H2 H2 2 m 4,2 m 4,2 m 3,2 m 3,2 m 0,8 m H2 b a ha hb h H2 s a ha h b b 250 46 Netz und Oberfläche von Pyramiden Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=