Das Prisma Eigenschaften des Prismas Ein Prisma ist ein Körper mit gleichbleibender Querschnittfläche. Die Bezeichnung des Prismas ergibt sich aus der Form der Grundfläche. Man unterscheidet schiefe und gerade Prismen. Das Prisma besitzt deckungsgleiche, parallelliegende Grund- und Deckflächen und eine Mantelfläche. Diese besteht bei geraden Prismen aus Rechtecken. Den Normalabstand zwischen Grund- und Deckfläche nennt man Höhe des Prismas. Sie steht bei geraden Prismen normal auf der Grundfläche. sechseitiges gerades Prisma schiefes Prisma Deckfläche Grundfläche Mantel Höhe Darstellung des Prismas Man unterscheidet zwischen liegenden und stehenden Abbildungen. Bei der liegenden Abbildung ist die Grundfläche unverzerrt. Die Höhe wird verzerrt (Verzerrungswinkel α) und verkürzt (Verkürzungsverhältnis v) dargestellt. α Mantelfläche des Prismas Mantelfläche = Umfang der Grundfläche∙Höhe M = uG ∙ h gegeben: dreiseitiges Prisma Grundfläche: rechtwinkliges Dreieck a = 3 cm; b = 4 cm; c = 5 cm Höhe des Prismas: h = 10 cm M = uG ∙ h uG = a + b + c M = 12 ∙ 10 uG = 3 + 4 + 5 = 12 cm M = 120 cm2 Oberfläche des Prismas Oberfläche = 2 ∙ Grundfläche + Mantelfläche O = 2 ∙ G + M gesucht: Oberflächeninhalt O = 2 ∙ G + M G = a ∙ b _ 2 G = 3 ∙ 4 _ 2 G=6cm2 O = 2 ∙ 6 + 120 O = 132 cm2 Volumen des Prismas Volumen = Grundfläche ∙ Höhe V = G ∙ h gesucht: Volumen in Liter V = G ∙ h G = a ∙ b _ 2 G = 3 ∙ 4 _ 2 G=6cm2 V = 6 ∙ 10 V = 60 cm2 V = 0,06 l Raummaße Hohlmaße a b c h m3 dm3 · 1000 cm3 mm3 · 1000 · 1000 : 1000 : 1000 : 1000 m3 dm3 · 100 cm3 hl l ml cl dl · 10 · 10 · 10 · 10 : 100 : 10 : 10 : 10 : 10 238 Zusammenfassung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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