1093 Hier hat sich jemand bei der Berechnung des Volumens verrechnet. Kannst du den Fehler finden? Stelle ihn richtig. Prisma mit trapezförmigem Querschnitt: a = 5 cm; c = 9 cm; h = 10 cm; Körperhöhe: h = 30 cm 1094 Berechne das Volumen des zusammengesetzten Körpers entsprechend der Skizze. (Maße in cm) a) b) c) 1095 Berechne das Volumen der Sesselleiste. Beide sind im Querschnitt dargestellt und haben eine Länge von 150 cm. Nutze den Satz des Pythagoras zur Ermittlung der fehlenden Seite. (Maße in mm) a) b) Gegeben ist ein dreiseitiges Prisma. Grundfläche: gleichseitiges Dreieck a = 6 cm Länge des Prismas: l = 1 m Berechne das Volumen. Gib das Volumen in dm3 an. 1. Berechne die Höhe im gleichseitigen Dreieck h2 = 9 _____ a2 – 2 a _ 2 3 2 h = 9 __ 3 a2 _ 4 h = 5,196 2. Berechne die Grundfläche G = a ∙ h _ 2 G = 6 ∙ 5,196 __ 2 G = 15,6 cm2 3. Berechne das Volumen – rechne in cm! V = G ∙ h V = 15,6 ∙ 100 V = 1 560 cm3 = 1,56 dm3 1096 Berechne das Volumen des Prismas. Die Grundfläche ist ein gleichseitiges Dreieck. a) a = 12 cm, Länge, l = 15 cm b) a = 22 cm, l = 1,5 m c) a = 45 mm, l = 2 m 1097 Holzleisten haben als Querschnitt ein gleichschenkeliges Dreieck. Berechne das Volumen, wenn die Leiste eine Länge von 1 m hat. a) c = 32 mm; b) c = 72 mm; c) c = 78 mm; a = b = 65 mm a = b = 82 mm a = b = 89 mm H3 a) V = G · h G = (a + c) · h __ 2 b) V = G · h G = (a + c) · h __ 2 V = 70· 10 G = (5 + 9)· 10 __ 2 V = 140·30 G = (5 + 9)· 10 __ 2 V = 700 cm3 G = 70 cm2 V = 4200 cm3 G = 140 cm2 H2 32 24 14 14 30 50 20 20 50 20 52 40 12 12 16 16 12 12 40 50 50 50 H2 Sesselleisten verschließen den Spalt zwischen Fußboden und Wand 77 85 65 33 Muster h a_ 2 H2 H2 234 44 Volumen des Prismas Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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