Gegeben ist der Inhalt der Oberfläche eines Prismas mit einem rechtwinkligen Dreieck als Grundfläche. Berechne die Höhe des Prismas. a = 5 cm; b = 12 cm; O = 510 cm2 Gehe dabei folgendermaßen vor: 1. Forme die Oberflächenformel um. O = 2 ∙ G + M G = a ∙ b _ 2 G = 30 cm2 2. Berechne G. M = O – 2 ∙ G 3. Berechne M. M = 510 – 60 M = 450 cm2 4. Berechne c. uG = a + b + c c = 9____ a2 + b2 M = u G ∙ h 5. Berechne uG. uG = 5 + 12 + 13 c = 13 cm h = M _ u G h = 450 _ 30 h = 15 cm 6. Berechne aus M und uG die Höhe h. uG = 30 cm 1079 Wie hoch ist das Prisma mit einem rechtwinkligen Dreieck als Grundfläche? (c = Hypotenuse) a) a=8dm;b=17dm;O=1136dm2 b) a = 11 cm; b = 60 cm; O = 5 280 cm2 1080 Berechne die Grundkantenlänge a des regelmäßig dreiseitigen Prismas mit gegebenem Inhalt der Mantelfläche und Körperhöhe. a) M = 70 cm2; h = 15 cm b) M = 130 cm2; h = 25 cm Gecheckt? ææ Ich kann das Netz von Prismen zeichnen 1081 Ergänze den Text und skizziere ein dazu passendes Netz. Die Oberfläche des regelmäßig dreiseitigen Prismas besteht aus zwei deckungsgleichen Dreiecken und der Mantelfläche. Diese besteht aus Rechtecken. ææ Ich kann den Inhalt der Mantelfläche von Prismen beschreiben 1082 Kreuze die richtige Formel für den Inhalt der Mantelfläche an. M = a ∙ h + b ∙ h + c ∙ h M = a ∙ b + b ∙ c + a ∙ c M = (a + b + c ) ∙ h 1083 Berechne den Mantelflächeninhalt eines Prismas mit einem rechtwinkeligen Dreieck als Grundfläche. a = 45 cm; b = 50 cm; h = 80 cm ææ Ich kann den Oberflächeninhalt von Prismen berechnen 1084 Berechne den Oberflächeninhalt des regelmäßig dreiseitigen Prismas mit der Grundkantenlänge a = 6 cm und der Körperhöhe h = 10 cm . ææ Ich kann Umkehraufgaben zur Oberflächenberechnung von Prismen lösen 1085 Berechne die Höhe des regelmäßig dreiseitigen Prismas mit einer Oberfläche von 480 cm2 und einer Grundkantenlänge von 6 cm. Muster h c b a H2 H2 Ó Komplettlösung pd4ve8 H1 H3 h c b a H3 H2 H2 Ó Arbeitsblatt s9c3gk 231 L Das Prisma Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=