1073 Berechne den Oberflächeninhalt des Prismas mit rechtwinkligem Dreieck als Grundfläche. (Hypotenuse c) a) a = 45 cm; b = 50 cm; Körperhöhe: h = 80 cm b) a = 16 cm; c = 35 cm; Körperhöhe: h = 120 cm 1074 Gegeben ist ein regelmäßig dreiseitiges Prisma mit der Grundkantenlänge a und der Körperhöhe h = 10 cm. Berechne h mit dem Lehrsatz des Pythagoras. i) Berechne die Länge der Höhe des gleichseitigen Dreiecks. ii) Berechne den Inhalt der Grundfläche. iii) Berechne den Mantelflächeninhalt und den Oberflächeninhalt. 1075 Begrenzungspfosten werden meist aus Kunststoff hergestellt und sind innen hohl. Ihr Querschnitt ist ein gleichschenkliges Dreieck mit a = b = 15 cm, c = 10 cm. Die Körperhöhe beträgt 60 cm. Berechne den Oberflächeninhalt (ohne Grundfläche). a) für einen Pfosten. b) für 100 Pfosten. c) für 10 000 Pfosten. 1076 Berechne den Inhalt der Oberfläche des zusammengesetzten Körpers entsprechend der Skizze. (Maße in cm) a) b) c) d) e) f) 1077 Bei welchem der gegebenen Prismen mit gleicher Körperhöhe ist die Oberfläche am größten? i) Schätze zunächst ohne Berechnung. ii) Setze für die Länge der Grundkante un der Körperhöhe eine beliebige Zahl ein. iii) Erkläre mit eigenen Worten dein Ergebnis. regelmäßig regelmäßig vierseitiges Prisma dreiseitiges Prisma Umkehraufgaben Manchmal ist es notwendig von der Oberfläche oder dem Volumen auf eine bestimmte Größe des Prismas (z.B. die Körperhöhe oder die Grundkantenlänge) zu schließen. Dabei müssen die Formeln umgeformt werden. Aus O = 2 ∙ G + M folgt: M = O – 2 ∙ G 1078 Forme die Formeln nach der gesuchten Größe um. a) O = 2 ∙ G + M G = b) M = uG ∙ h uG = c) M = uG ∙ h h = H2 Ó Arbeitsblatt fy293h H2 h h a a a a H2 H2 42 42 86 86 30 50 60 60 80 60 40 20 30 30 80 40 30 30 22 42 40 20 30 30 50 90 25 44 40 30 30 30 60 H2 a a h a a a h H1 230 43 Netz und Oberfläche von Prismen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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