1012 Berechne die fehlende Seitenlänge des Rechtecks beziehungsweise des Quadrats. Runde auf eine Dezimalstelle genau. a) b) c) d) e) f) 1013 Magda und Pamela diskutieren darüber, wie man die Seitenlänge eines Quadrats aus bekannter Länge der Diagonalen berechnen kann. i) Verwende beide Formeln um s für ein Quadrat mit d = 4, d = 5 und d = 6 zu berechnen. Stimmen die Ergebnisse überein? ii) Wer von beiden hat recht? iii) Zeichne in der Skizze ein Dreieck rot ein, das Magda meinen könnte und eines grün, das Pamela meinen könnte. 1014 Gegeben ist ein Rechteck. Kreuze an, ob die Aussage richtig oder falsch ist. Aussage richtig falsch Die Diagonale ist die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks æ æ Es gilt a2 + b2 = d2 æ æ Es gilt d2 + b2 = a2 æ æ Das Rechteck kann in zwei flächengleiche rechtwinklige Dreiecke zerlegt werden æ æ 1015 Um in einem rechteckigen 105 m langen und 88 m breiten Spielfeld den Mittelpunkt zu markieren werden zwei Schnüre als Diagonalen quer über den Rasen gespannt. Wie lang müssen diese Schnüre sein? 1016 Die Zimmertür von Julia ist 2,1 m hoch und 1,5 m breit. Passt ihre neue Schreibtischplatte mit 2,5 m Seitenlänge diagonal durch die Tür? 1017 Bei Karinas Tischfußballspiel kann die Torfrau so gekippt werden, dass ihr Kopf exakt die Ecke des Tores erreicht. Das Tor ist 6,2 cm hoch und 144 mm breit. Die Figur ist in der Mitte des Tores am Boden fixiert. Wie hoch ist die Figur? 1018 In einem Elektroversand gibt es einen 10 %-igen Rabatt für alle Bildschirme mit einer Diagonale von mehr als 120 cm. Gilt die Aktion für diesen Bildschirm? a) b) c) H2 A 7,0 m B C D b 7,4 m A a B C D a 12 m A a B C D 5,6 km 10,6 km A a B C D a 5 km A 6,3 dm B C D b 8,7 dm A a B C D a 42 dm H4 H1, H4 a b d H2, H3 H2, H3 H2, H3 100 mm 200 mm H2, H3 110 cm 62 cm 1 180 € 105 cm 60 cm 580 € 102 cm 53 cm 612 € Magda Pamela a a d d Um die Seitenlänge eines Quadrats zu berechnen, kann man auch von der Formel a2 = 2 d _ 2 3 2 + 2 d _ 2 3 2 ausgehen Nein! Wir haben gelernt, dass man d2 = a2 + a2 benutzen muss. 215 K Pythagoras Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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