1008 Melanie war in der letzten Mathematik- stunde leider krank. Sie hat sich Hassans Heft ausgeborgt, um die Schulübung nachzuschreiben. Leider haben bei einem Beispiel einige Tropfen Himbeersaft den Rechenweg verwischt. i) Hilf Melanie, indem du die Lücken im Rechenweg ergänzt. ii) Schreib eine Erklärung, wie Hassan von der Angabe zur Lösung kommt. 1009 Berechne die fehlende Seite der gegebenen Figur. a) b) c) d) 1010 Gegeben ist eine geometrische Figur. Kreuze die zutreffenden Aussagen an. a) b) d2 = x2 + h2 æ g2 = a2 + b2 æ a = 9 ____ d2 + h2 æ f2 = d2 + e2 æ a = 9 ____ d2 – h2 æ f2 = c2 + g2 æ c = 9 ____ y2 + h2 æ f = 9 ____ g2 − c2 æ c2 = y2 − h2 æ f = 9 ____ d2 + e2 æ Rechteck und Quadrat 1011 Berechne die Längen der Diagonalen im gegebenen Rechteck bzw. Quadrat. Runde auf eine Dezimalstelle. a) b) c) d) e) f) Ges.: y 1. Schritt: Berechne Die Diagonale 2. Schritt: Berechne y x2 = 142 + 182 | 9_ x = 9 ______ 142 + 182 x = 22,8 y2 + 172 = 22,82 | – 172 y2 = 22,82 – 172 | 9_ y = 9 _______ 22,82 – 172 y = 15,2m 18 m 17 m 14 m y x 18 m 17 m 14 m y 22,8 H4 H2 12 m 13 m 2 m y 16 m 3 m 7 m y 15 m 11 m 5 m y 21 m 18 m 13 m y H1 a h d c b d b f g c e a x y Merke ÓArbeitsblatt s8s28z A a B C D b d Den Lehrsatz des Pythagoras kann man auch im Rechteck und Quadrat anwenden. d2 = a2 + b2 d2 = a2 + a2 d2 = 2 · a2 A a B C D a d H2 A 7,0 m B C D 2,4 m d A 12 m B C D 12 d m A 9,0 km B C D 5,6 km d A 5 km B C D 5 d km A 6,3 dm B C D 6,0 dm d A 42 dm B C D 42 d dm 214 41 Anwendungen des Lehrsatzes des Pythagoras Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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