1001 In Tirol soll eine neue Gondelbahn gebaut werden. Die Talstation befindet sich auf 478 m Seehöhe und die Bergstation auf einer Höhe von 976 m. Die Luftlinie wurde auf einem Sattelitenbild bestimmt und beträgt 2,4 km. Wie lang muss das Seil der Gondel mindestens sein? 1002 In Kärnten wird eine neue Seilbahn errichtet. Die Talstation befindet auf 506 m Seehöhe, die Bergstation 1 091 m. Die Luftlinie zwischen den beiden beträgt 2,244 km. Wie lang muss das Seil mindestens sein? 1003 Eine Seilbahn in Salzburg verbindet eine Bergstation auf 1 650 m Seehöhe mit einer Talstation auf 908 m. Das Seil hat eine Länge von 2,858 km. i) Wie weit liegen die beiden Stationen in der Luftlinie gemessen höchstens auseinander, wenn man annimmt, dass das Seil sie direkt verbindet und gespannt ist. ii) Warum ist diese Annahme in der Realität vermutlich unrealistisch? Ist der Abstand in Wirklichkeit eher geringer oder höher? 1004 Eine Fußballspielerin steht bei einem Eckball genau am Elfmeterpunkt. Gegeben ist die Breite des Fußballfeldes. Wie weit ist der Ball am Corner vom Elfmeterpunkt entfernt? Runde auf Dezimeter. a) Breite: 56 m c) Breite: 66 m d) Breite: 72 m e) Breite: 84 m 1005 Die Feuerwehr wird gerufen, um einen Brand im fünften Stockwerk zu löschen. Die Leiter des Einsatzfahrzeugs kann maximal 26 m ausgefahren werden. In der Skizze sind die Maße des Autos und der Höhe des Brandherds in Meter eingetragen. Ist die Länge ausreichend, um zum Fenster zu gelangen? 1006 In einem brennenden Hochhaus müssen Personen aus dem siebenten Stockwerk gerettet werden. Das Fenster befindet sich in einer Höhe von 32,9 m. Der nächst mögliche Fußpunkt für die Feuerwehrleiter ist 7,5 m von der Mauer entfernt. Die Leiter ist auf einer Höhe von 2,1 m am Fahrzeug angebracht. Wie lang muss die Leiter für diesen Einsatz mindestens sein? 1007 Karin ist Maurerin. Beim Errichten von Außenmauern verwendet sie den Satz des Pythagoras, um rechte Winkel einzurichten. Dabei misst sie an den beiden Mauerlinien 0,8 bzw 0,8 Meter und überprüft dann mittels einer 1,1 Meter langen Schnur, ob die gesteckten Mauerlinien einen rechten Winkel einschließen. Erkläre in eigenen Worten, wieso das funktioniert. H1, H2 Mit Luftlinie meint man den horizontalen Abstand zwischen zwei Landschaftspunkten Man kann sich eine direkte Verbindung der Punkte auf einer Landkarte vorstellen Tragseil? Talstation 478 m Bergstation 976 m 2,4 km 90° H1, H2 H1, H2, H4 H1, H2 H1, H2 9 m 2,8 m 24,4 m H1, H2 0,8 m 0,8 m 1,1 m H4 Gibt es zu einer Textangabe keine Skizze, zeichne diese selbst 213 K Pythagoras Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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