ææ Ich kann den Lehrsatz des Pythagoras in ebenen Figuren verwenden ææ Ich kann den Lehrsatz des Pythagoras in Kontexten anwenden Rechtwinklige Dreiecke im Alltag 996 Eine l Meter lange Leiter lehnt an einer Hauswand. Dabei ist ihr Fußpunkt f Meter von der Wand entfernt. Sie reicht h Meter an der Hauswand hoch. Berechne jeweils die fehlende Länge. l f h l f h a) 6,5 m 3,3 m b) 4,1 m 4,0 m c) 1,6 m 6,3 m d) 8,2 m 1,8 m e) 11,3 m 1,5 m f) 2,6 m 16,8 m 997 Eine Leiter ist 5 m lang und damit genauso hoch, wie die Wand, an der sie steht. In welchem Abstand zur Wand befindet sich ihr Fußpunkt, wenn die Leiter die Wand oben 1 m unter der Oberkante berührt? 998 Bei einem Sturm wurde ein Baum in einer Höhe von 1,4 m umgeknickt. Die Krone des Baumes berührt den Boden nun 4,8 m vom Stamm entfernt. Wie hoch war der Baum als er noch stand? 999 Ein schweres Gewitter hat eine Tanne umgeknickt. Die Tanne wurde in einer Höhe von x Metern umgeknickt und berührt mit der Krone y Meter vom Stamm entfernt den Boden. Ursprünglich war die Tanne h Meter hoch. Berechne die fehlende Länge. x y h x y h a) 1,5 m 11,2 m b) 1,9 m 20,0 m c) 2,0 m 9,9 m d) 3,6 m 7,7 m e) 5,2 m 22,5 m f) 2,8 m 22,5 1000 Borat lässt einen Drachen fliegen. Er hält die Schnur in einer Höhe von 1,2 m über dem Boden. Die Schnur ist 51 m lang. Der Drache schwebt exakt über einem Busch, der von Borat 24 m entfernt ist. i) Trage die bekannten Längen in der Skizze ein. ii) Berechne, in welcher Höhe der Drache über dem Boden fliegt. Leiter (l) f h Hauswand H1, H2 Ó Arbeitsblatt s8ck4e H1, H2 4,8 m 1,5 m H1, H2 H1, H2 Mache zuerst eine Skizze und markiere darin das rechtwinklige Dreieck H1, H2 1,2 m 41 Anwendungen des Lehrsatzes des Pythagoras Wie meint Linde das? Wird die durch die Tür passen? Das kann dir nur der Pythagoras sagen 212 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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