986 Von einem rechtwinkligen Dreieck kennt man die beiden Kathetenlängen. Berechne die Länge der Hypotenuse. Kathete Kathete Hypotenuse Kathete Kathete Hypotenuse Kathete Kathete Hypotenuse a) a = 14,4 m s = 16,5 m d = b) r = 56 mm t = 90 mm z = c) u = 88 m i = 23,4 m o = d) y = 13,0 m x = 14,4 m c = e) f = 9,6 m g = 11,5 m h = f) j = 1,04 m k = 13,5 m l = g) q = 13,8 m w = 52 m e = h) v=13,6cm b=57cm n= i) p = 6,4 m k = 51 m m = 987 Berechne die Länge der Hypotenuse des gegebenen Dreiecks. a) b) c) d) e) Die Länge einer Kathete berechnen Ein rechtwinkliges Dreieck hat die Kathetenlänge r = 5 cm und die Hypotenusenlänge t = 13 cm. Berechne die Länge der fehlenden Kathete s. 1. Schritt: Schreibe den Satz des Pythagoras mit den passenden Variablen an und forme auf die gesuchte Größe um s2 + r2 = t2 | – r2 s2 = t2 − r2 | 9 _ 9 _ s2 = 9 ___ t2 − r2 2. Schritt: Setze die gegebenen Werte ein s = 9 ____ 132 − 52 3. Schritt: Berechne mit dem Taschenrechner und formuliere einen Antwortsatz s = 12 A: Die Kathete s ist 12 cm lang 988 Gegeben sind die Längen der Katheten eines rechtwinkligen Dreiecks. Forme den Satz des Pythagoras auf die Variable der Hypotenuse um und berechne ihre Länge. a) b) y x z x2 + z2 = y2 | − z2 x2 = − | 9 _ 9 __ x2 = 9 ______ y2 – x = 9 ______ y2 – z = 8 cm; y = 17 cm w v u w = 6,5 m; u = 1,6 m c) d) n l m n = 7,3 m; l = 5,5 m t s r s = 97m; r = 72 m 989 Berechne die fehlende Seite des rechtwinkligen Dreiecks. H2 H2 k 1 x 2,4 c 12 16 4 4,2 1,4 4,8 s 4,5 2,8 u Muster H1, H2, H3 H2 Kathete Kathete Hypotenuse Kathete Kathete Hypotenuse Kathete Kathete Hypotenuse a) a = 14,4 m s = d = 21,9 m b) r = 56 mm t = z = 106 mm c) u = i = 23,4 m o = 250 m d) y = x = 14,4 m c = 19,4 m e) f = 9,6 m g = h = 11,54 m f) j = 1,04 m k = l = 13,54 210 40 Der Lehrsatz des Pythagoras Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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