979 Zeichne das rechtwinklige Dreieck mit den Katheten a und b. Konstruiere die Quadrate über den Seiten. Berechne die Flächeninhalte und die Summe aus den beiden kleineren Flächeninhalten. Überprüfe den Lehrsatz des Pythagoras. a) a = 5 cm; b = 12 cm b) a = 1,6 cm; b = 6,3 cm c) a = 6 cm; b = 9,1 cm d) a = 4,8 cm; b = 5,5 cm e) a = 3,6 cm; b = 7,7cm f) a = 3,9 cm; b = 8,0 cm 980 Formuliere den Satz des Pythagoras für das gegebene Dreieck. a) b) c) d) 981 Der junge Perikles hat einen Fehler gemacht als er den Satz des Pythagoras für das gegebene Dreieck formuliert hat. Kannst du ihm helfen? 982 Gegeben ist ein rechtwinkliges Dreieck mit den Katheten a und b und der Hypotenuse c. i) Vervollständige den folgenden Satz, sodass er richtig ist. ii) Notiere den Satz in Form einer mathematischen Gleichung. Subtrahiert man vom Flächeninhalt des Quadrats über der jenen des Quadrats über der Kathete a, so ergibt diese Differenz genau den Flächeninhalt des Quadrats über . Gleichung: Kathete a æ der Kathete a æ Kathete b æ der Hypotenuse c æ Hypotenuse c æ der Kathete b æ Gilt in einem Dreieck der Satz des Pythagoras, dann ist das Dreieck rechtwinklig. Gilt in einem Dreieck der Satz des Pythagoras nicht, dann ist das Dreieck nicht rechtwinklig. 983 Überprüfe mit Hilfe des Satzes des Pythagoras, ob die gegebenen Dreiecke rechtwinklig sind. a b c rechtwinklig a b c rechtwinklig a) 3 4 5 æ b) 12 32 65 æ c) 3,3 5,6 6,5 æ d) 67 34 76 æ e) 6,3 1,6 6,5 æ f) 3,2 4,5 6,7 æ g) 35 12 37 æ h) 9,9 2 10,1 æ i) 15 8 17 æ j) 11,9 120 16,9 æ H1 H2 l n m c b a z x y r t s H4 H3 Merke H2, H4 208 40 Der Lehrsatz des Pythagoras Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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