K Pythagoras Aus der zweiten Klasse kennst du schon verschiedene Arten von Dreiecken. In diesem Kapitel geht es um rechtwinklige Dreiecke. Die haben nämlich eine Eigenschaft, die sich in einer berühmten Formel ausdrücken lässt: a2 + b2 = c2. Die Formel ist nach dem Griechen Pythagoras von Samos benannt. Sie gilt für ein rechtwinkliges Dreieck mit den Seiten a, b und c. Vor allem für Berufe, in denen viel gemessen werden muss, ist sie superpraktisch, weil damit fehlende Seiten berechnet werden können. Beim Messen können nämlich Ungenauigkeiten und Fehler passieren, die man beim Rechnen vermeiden kann. Reden wir darüber … Wo im Alltag kommen rechtwinklige Dreiecke vor? In welchen Berufen spielen Geometrie und besonders rechtwinklige Dreiecke eine Rolle? Wo könnte es praktisch sein, sich eine Strecke ausrechnen zu können, anstelle sie zu messen? 0,8 m 0,8 m 1,1 m Im alten Ägypten verwendete man beim Vermessen der Felder und in der Architektur Knotenschnüre. Diese hatten 12 Knoten in gleichen Abständen. Nun wendet man z.B. beim Errichten von Mauern eine ähnliche Methoden an. Auch bei Feuerwehreinsätzen kann der Satz des Pythagoras eine Rolle spielen. Warum das so ist, lernst du in diesem Kapitel. 670 m 1 698 m 3,2 km Dieser Lehrsatz war schon lange vor Pythagoras in Babylon und Ägypten bekannt. Allerdings ist er nach dem ersten überlieferten Beweis durch den Griechen Pythagoras von Samos (ca. 570 v. u. Z.) benannt. Auch du wirst in diesem Kapitel einen Beweis des Satzes kennenlernen. 206 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=