ææ Ich kenne den Unterschied zwischen einem direkten Verhältnis und einem linearen Prozess ææ Ich kann lineare Prozesse mit einer Tabelle, einer Formel und einem Graphen darstellen Direktes Verhältnis und linearer Prozess Jedes direkte Verhältnis ist auch ein linearer Prozess. Jedoch kann bei einem linearen Prozess auch ein Ausgangswert (z.B. Grundgebühr) dabei sein. Lineare Prozesse lassen sich genauso wie direkte Verhältnisse mit einer Tabelle, einem Graphen und mit einer Formel darstellen. Z.B. Ein Handyvertrag mit 10 € Grundgebühr und pro Gb bezahlt man noch zusätzlich 3 €. Graph: Tabelle: Den Preis pro Gigabyte und den Ausgangswert kann man in der Tabelle und im Diagramm ablesen. Lineare Prozesse lassen sich auf drei Arten darstellen (Tabelle, Formel, Graph). Die allgemeine Formel für lineare Prozesse lautet y = k ∙ x + d. Bei der Formel ist d der Ausgangswert (jener Wert, wenn x = 0 ist) und k die Steigung (sie gibt an, um wieviel sich y ändert, wenn sich x um eins vergrößert). 952 Bestimme die Steigung k und den Ausgangswert d zum gegebenen linearen Prozess. a) y = 3 x + 2 k = d = b) y=7x+5 k = d = c) y = 0,1 x + 1 k = d = d) y = 522 x + 523 k = d = 953 Bestimme die Steigung k und den Ausgangswert d zum gegebenen linearen Prozess. a) y=4+7x k = d = b) y = 10 x – 5 k = d = c) y = 7 x k = d = d) y = 10 – 2 x k = d = ÓArbeitsblatt s7r4da 0 Gb Preis 10 20 30 Ausgangswert: 10 € + 1 Gb + 3 € + 1 Gb + 3 € 25 15 5 1 2 3 4 5 x (Gb) y (€) 0 GB 3 · 0 + 10 = 10 € 1 GB 3 · 1 + 10 = 13 € 2 GB 3 · 2 + 10 = 16 € 3 GB 3 · 3 + 10 = 19 € 4 GB 3 · 4 + 10 = 22 € x GB 3 · x + 10 = 3 x + 10 € Formel ¥ y = 3 ∙ x + 10 + 3 + 3 Ausgangswert + 3 Merke H2 H2 39 Lineare Wachstums- und Abnahmeprozesse Stefan und Benjamin unterhalten sich über ihre Handyverträge. Stefan sagt: „Ich habe einen super Handyvertrag. Ich bezahle 15 € im Monat und hab unlimitiertes Datenvolumen.“ Daraufhin meint Benjamin: „Mein Handyvertrag ist besser. Ich bezahle nur 5 € im Monat und für jedes Gigabyte bezahle ich 3 €“. Welche Aussage gehört zu Stefan bzw. zu Benjamin? 198 Ich habe in diesem Monat 1 Gb an Daten gebraucht Mein Handyvertrag ist super Ich habe in diesem Monat 6 Gb an Daten gebraucht Mein Handy- vertrag ist super Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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