Vom Graphen zur Formel und zur Tabelle In der graphischen Darstellung eines direkten Verhältnisses mit der Formel y = k ∙ x nennt man k Steigung. Sie gibt an, um wieviel sich y ändert, wenn x um eins vergrößert wird. Steigung von Graphen ermitteln Gegeben ist die graphische Darstellung eines direkten Verhältnisses. Zur Ermittlung der Steigung k des Graphen zeichnet man ein Steigungsdreieck ein. Dabei geht man von einem beliebigen Wert um eins in x‑Richtung (+1 Gb) und liest dann ab, um wie viel sich der y‑Wert verändert hat (+ 6 €). Somit ist die Steigung k = 6. 944 Gegeben ist der Graph eines direkten Verhältnisses. i) Zeichne das Steigungsdreieck ein. ii) Bestimme den Preis pro Gigabyte aus dem Diagramm. iii) Erstelle eine passende Formel dazu. iv) Erstelle eine passende Tabelle dazu. v) Erfinde einen Text zu dem Zusammenhang. a) 2 3 Gb 1 4 € 4 0 2 3 5 6 1 b) 2 3 kg 1 4 € 4 0 2 3 5 6 1 c) 2 3 h 1 4 € 4 0 2 3 5 6 1 d) 2 3 Gb 1 16 € 4 0 8 12 20 24 4 945 Gegeben sind vier Graphen (f, g, h und p) zu Handyverträgen. i) Welche Tabelle passt zum jeweiligen Graphen? ii) Welche Formel passt zum jeweiligen Graphen? Merke 0 Gb Preis 10 20 30 35 Steigungsdreieck Steigung k = 6 + 1 Gb + 6 € + 1 Gb + 6 € 25 15 5 1 2 3 4 5 6 H1, H2 H2, H3 0 Gb € 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 g h f p x (Gb) y (€) x (Gb) y (€) 0 0 0 0 1 1 1 0,5 2 2 2 1 3 3 3 1,5 Graph: Graph: y = 2 x ¥ Graph: y = 4 x ¥ Graph: x (Gb) y (€) x (Gb) y (€) 0 0 0 0 1 2 1 4 2 4 2 8 3 6 3 12 Graph: Graph: y = 1 x ¥ Graph: y = 0,5 x ¥ Graph: 196 38 Darstellen von direkten Verhältnissen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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